Решить с рационального уравнения. два трактора могут вспахать зябь на 18 часов быстрее чем один первый тракторист,и на 32часа быстрее чем один второй тракторист.за сколько часов может вспахать зябь каждый тракторист , работая один?
Для упрощения вычислений будем искать время вспашки ДВУМЯ тракторами. Обозначим: D два вместе (часов) P- первый (часов) V- второй (часов) Скорость работы складывается (когда оба): 1/P + 1/V = 1/D отсюда вычислим время второго 1/V = 1/D - 1/P V= D*P / (P-D) Составим по условию два уравнения: D=P-18 D=D*P/(P-D) -32 - умножим второе уравнение на знаменатель дроби: P*D-D*D=PD-32P+32D D*D+32D-32P=0 D*D-32*18=0 D*D=32*18 берём квадр корень D=24 По условию прибавляем 18 =42 часа -первый прибавляем 32 = 56 часов второй.
Для упрощения вычислений будем искать время вспашки ДВУМЯ тракторами. Обозначим:
D два вместе (часов)
P- первый (часов)
V- второй (часов)
Скорость работы складывается (когда оба):
1/P + 1/V = 1/D отсюда вычислим время второго 1/V = 1/D - 1/P
V= D*P / (P-D)
Составим по условию два уравнения:
D=P-18
D=D*P/(P-D) -32 - умножим второе уравнение на знаменатель дроби:
P*D-D*D=PD-32P+32D
D*D+32D-32P=0
D*D-32*18=0
D*D=32*18 берём квадр корень D=24
По условию прибавляем 18 =42 часа -первый
прибавляем 32 = 56 часов второй.
Если искать по-другому - будут бОльшие трудности!