решить с формул арифметической прогрессии. В сборнике по подготовке к экзамену по математике 240 задач. Ученик планирует начать их решение 2 мая ,а закончить 16 мая, решая каждый день на 2 задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик планирует решить 12 мая?
периметр = (а+b)*2
площадь = ab
2*(a+b)=280
a+b = 140.
(a-30) * (b+20) = ab-300; раскрываем скобки:
ab + 20a - 30b - 600 = ab - 300; переносим правую часть в левую, меняем знаки:
ab + 20a - 30b - 600 - ab +300 = 0; ab и -ab взаимоуничтожаются, -600+300 = -300, остается
20a - 30b - 300= 0; 20a - 30b = 300;
Выражаем а из первого уравнения (a+b=140); a = 140 - b, подставляем во второе
20*(140-b) - 30b = 300
2800 - 20b - 30b = 300
-50b = 300 - 2800
- 50b = -2500
b = 50; a = 140 - b = 140 - 50 = 90;
ответ: длина = 90м, ширина 50 м
Геометричесая прогрессия - последовательность чисел (не равных 0), каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число (называемым знаменателем прогрессии)
b₂ = b₁ * q
b(n) = b(n-1) * q
b(n) = b(1) * q^(n-1)
b₁ = 1
b₅ = 256
b₅ = b₁ * q⁴
q⁴ = 256
1. q = 4
b₁ = 1
b₂ = b₁ * q = 4
b₃ = b₁ * q² = 16
b₄ = b₁ * q³ = 64
b₅ = 256
Числа 4 16 64
2. 1. q = -4b₁ = 1
b₂ = b₁ * q = - 4
b₃ = b₁ * q² = 16
b₄ = b₁ * q³ = - 64
b₅ = 256
Числа -4 16 -64