Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить примеры 11, 12 и 13 на листке не используя сторонних приложений.

решить примеры 11, 12 и 13 на листке не используя сторонних приложений.

Показать ответ

Ответ:

klubnika1985

15.02.2021 15:28

11.

$5 \sin(x) = \cos(x)$

разделим на cos(x), не равный 0.

$5 \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } = 1 \\ 5tg(x) = 1 \\ tg(x) = \frac{1}{5} \\ x = arctg( \frac{1}{5} ) + \pi \: n$

n принадлежит Z.

12.

$\sin(4x) \cos(3x) + \cos(4x) \sin(3x) = \frac{1}{2} \\$

Воспользуемся формулой суммы углов синуса:

$\sin( \alpha + \beta ) = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \beta ) \cos( \alpha ) \\$

$\sin(4x + 3x) = \frac{1}{2} \\ \sin(7x) = \frac{1}{2} \\ \\ 7x1 = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x1 = \frac{\pi}{42} + \frac{2\pi \: n}{7} \\ \\ 7x2 = \frac{5\pi}{6} + \pi \: n \\ x2 = \frac{5\pi}{42} + \frac{2\pi \: n}{7}$

n принадлежит Z.

13.

${( \sin(x) + \cos(x)) }^{2} = \frac{1}{2} \\ { \sin }^{2} (x) + 2 \sin(x) \cos(x) + { \cos }^{2} (x) = \frac{1}{2}$

собираем по осн. тригонометрическому тождеству 1:

${ \sin }^{2} (x) + { \cos}^{2} (x) =1$

$1 + 2 \sin(x) \cos(x) = 0.5 \\ 1 + \sin(2x) = 0.5 \\ \sin(2x) = - \frac{1}{2} \\ \\ 2x1 = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x1 = - \frac{\pi}{12} + \pi \: n \\ \\ 2x2 = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{5\pi}{12} + \pi \: n$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GastDaniil

25.03.2023 16:11

(2х-5х-14-х+19)(14х+0,2)=0...

xgvhhdhs

28.05.2021 09:46

Преобразуйте произведение в многочлен: 0.3с^2d(2d^2-2c^2+3cd)...

ппмв

07.04.2023 21:04

Найдите значение выражения; 27^-3: 81^-2...

jamjamiam

10.12.2021 05:07

Втреугольнике авс, заданном координатами вершин: а (7, 9), в (9, -6), с (8, 10), найти уравнение и длину прямой, проходящей через точку с параллельно стороне ав. если не сложно...

sonyachibineva

04.10.2022 02:37

24.3. постройте график уравнения: 1) у = х + 5; 2) у = х – 4; 4) х – у = 6; 5) 3х + 2y = 1; 7) зу – 18 = 0; 8) 16 + 8x = 0; 3) y = 7 – 2x; 6) x + 4 = 9; 9) 4-х – у = 0. 70...

kamilakruvetka

08.09.2020 09:42

Найти значение одночлена 1) 0,5xy(во 2 степени)2/3x( в 3 степени) при x=2 y=0,25...

DOLAEV07

26.02.2021 22:17

Help! 1. а1=10. аn+1=5an последовательность задана рекуррентной формулой. 1) найдите второй и третий член последовательности 2) напишите через формулу n-ного число по последовательности...

samal22

29.09.2022 11:37

Используя основное свойство дроби, замени знак ∗ выражением так, чтобы получилось верное равенство....

КристинаКупава

18.09.2022 08:55

У= 0,5х және у= -0,3х + 3,2 екі сызықтық функция графиктерінің қиылысу нүктесін олардың графиктерін салып, анықтаңдар...

Abl15

11.04.2023 05:08

Функция задана формулой y(x)=-3x+2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку