Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пример. sin(x+pi/3) cos(x-pi/6)=1

Показать ответ

Ответ:

Dooolche

21.09.2020 22:49

$\frac{sin(x+ \frac{ \pi }{3}-x+ \frac{ \pi }{6} )+sin(x+ \frac{ \pi }{3} +x- \frac{ \pi }{6}) }{2}=1 \\ \\ 
sin( \frac{2 \pi + \pi }{6} )+sin(2x+ \frac{2 \pi - \pi }{6} ) =2 \\ \\ 
sin \frac{ \pi }{2}+sin(2x+ \frac{ \pi }{6} )=2 \\ \\ 
sin(2x+ \frac{ \pi }{6} ) =2-1 \\ \\ 
sin(2x+ \frac{ \pi }{6} )=1 \\ \\ 
2x+ \frac{ \pi }{6}= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k \\ \\ 
2x= \frac{ \pi }{2}- \frac{ \pi }{6}+2 \pi k \\ \\ 
2x= \frac{2 \pi }{6}+2 \pi k \\ \\ 
$
$x= \frac{2 \pi }{3*2}+ \frac{2 \pi }{2}k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k$ , k∈Z

ответ: $\frac{ \pi }{3}+ \pi k, k$ ∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katiabrandt17

17.10.2021 11:56

Графическим методом решить уравнение [tex] \sqrt{x } = 2[/tex]корни уравнения записать в возрастающем порядке[tex]x1 = [/tex]...

лулу36

15.11.2022 11:02

Один велосипедист выехал из а в б, и в то же время другой выехал из б в а. встреча произошла через 3 ч после выезда. в конечный пункт первый прибыл на 2,5 ч позже, чем второй. найдите...

Alexander169

15.11.2022 11:02

Найдите разность арифметической прогрессии если известны а2=-1,7 и а8=7,6...

Влад1488228

15.11.2022 11:02

Найти промежутки убывания функции f(x)=x³-6x²+5...

Moreland

15.11.2022 11:02

Обчислити похідну.по похідним начебто все зрозуміло,але як обчислити складену похідну не розумію. 1)y=xcos5 2)у=cos^5 x 3)y=cosx^5 дякую...

артур631

27.10.2022 20:40

Решите это уравнение: (x^2-2x-3)(x^2+4x-5)=0. ^-корень...

анна2262

27.10.2022 20:40

Решите две в начале недели одна акция компании стоила 80 рублей, а к концу недели ее цена понизилась на 10% сколько стал стоить пакет из 20 акций этой компании? в апреле расход электроэнергии...

maksisenko6451

11.07.2020 12:53

При якому значенні а рівняння (5 – а)х + а = 5 має безліч розв’язків ?...

ayazhka2

20.03.2021 13:56

А1: найти производную функции: а) 3х^3-2х^2 б) 2x^8-5 в) 2/x^3-x^2 г) (-18√x) a2: найдите производную функции а) f(x)=( x^3+3)(x-x^3) б) (x^4-x^2)/(x-1) a3: при каких значениях х...

FACE02

20.03.2021 13:56

Решите квадратное уравнение. 21x^+x-2=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку