На автомобиле турист проехал 160*5/8=100 км, на катере - 160-100=60 км. Пусть v км/ч и t ч - скорость и время езды на катере, тогда по условию скорость и время езды на автомобиля равны v+20 км/ч и t+0,25 ч (15 мин = 1/4=0,25 ч). Время езды на автомобиле равно 100/(v+20)=60/v+0,25, откуда получаем уравнение: 100*v=60*(v+20)+0,25*v*(v+20), 100*v=60*v+1200+0,25*v^2+5*v, или 0,25*v^2-35*v+1200=0,или v^2-140*v+4800=0. Дискриминант уравнения D=19600-19200=400=20^2, откуда либо v1=(140+20)/2=80 км/ч - скорость катера и тогда 80+20=10 км/ч - скорость автомобиля, либо v2=(140-20)/2=60 км/ч - скорость катера и тогда 60+20=80 км/ч - скорость автомобиля. ответ: 80 и 100 либо 60 и 80.
Так как время движения против течения 4 часа, то расстояние, которое пройдено против течения: S₁ = (v - v₀)*4 Так как время движения по течению 3 часа, то расстояние, которое пройдено по течению: S₂ = (v + v₀)*3 S = S₁+S₂ 4(v - 2) + 3(v + 2) = 19 4v - 8 + 3v + 6 = 19 7v = 21 v = 3 (км/ч)
которое пройдено против течения:
S₁ = (v - v₀)*4
Так как время движения по течению 3 часа, то расстояние,
которое пройдено по течению:
S₂ = (v + v₀)*3
S = S₁+S₂
4(v - 2) + 3(v + 2) = 19
4v - 8 + 3v + 6 = 19
7v = 21
v = 3 (км/ч)
ответ: собственная скорость 3 км/ч