Решить. при каких значениях х выполняется неравенство х в квадрaте > 4? варианты : а. х> 2 b.x> 2 или x> -2 c. x< -2 или х< 2 d. -2

Вроде бы что сложного решить простое неравенство, но

именно оно вызывает самые большие трудности.

попробую дать несколько вариантов объяснений

1) x²>4  Это значит "ЧИСЛО в квадрате больше 4"

Тут главное не забывать что есть ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ числа, которые в квадрате дают положительное число

решим уравнение

x²=4;

x=2 или x= -2

-2 2

посмотрим, числа правее числа 2 (это к примеру 3,4,5) в квадрате дадут числа больше 4

И числа меньшие чем -2 ( -3. -4. -5) в квадрате дадут число тоже больше 4

Значит ответ x< -2 и  x> 2

2) запишем наше неравенство так

x²-4>0

(x-2)(x+2)>0

введем функцию у=x²-4=(x-2)(x+2)

Это парабола, ветви вверх. Точки пересечения с осью ОХ: х=2 и х= -2

Где ветви параболы выше оси Ох?

верно (-∞; -2) и  (2;+∞)

значит ответ x< -2 и x> 2