Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
В первом примере
1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).
0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).
7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).
9,90,99
Объяснение:
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
В первом примере
1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).
0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).
7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).
a=1 , b= -8 , c= 15
D= b² - 4ac
D= (-8)² - 4*1*15= 64 - 60 = 4 = 2²
D>0 - два корня уравнения
х₁, ₂ = ( -b (+, -)√D) /2a
x₁= (8-2)/ (2*1) = 6/2=3
x₂= (8+2)/2 = 10/2 = 5
б) х²-4х +3 =0
D= (-4)² -4*1*3 = 16-12=4=2²
x₁= (4-2)/2 = 1
x₂= (4+2)/2 = 6/2= 3
в) х²-12х+20=0
D= (-12)² -4*1*20= 144-80= 64= 8²
x₁= (12-8)/2 = 4/2=2
x₂= (12+8)/2 = 20/2=10
г) проверь знак перед 8.
x² +6x +8 =0
D= 36 -4*1*8 = 36-32=4=2²
x₁= (-6-2)/2 = -8/2=-4
x₂= (-6+2)/2 = -4/2 = -2
или
х²+6х -8=0
D= 36 - 4*1*(-8) = 36+32= 68
x₁= (-6 -√68) /2 = (-6 -2√17)/2 = 2(-3-√17) /2 = -3 -√17
x₂= -3 +√17