logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
аааа287
аааа287
17.05.2020 02:43 •  Алгебра

Решить показательное уравнение. застряла на д = 2^2x-7*2^x+8=0 объясните как и что

Показать ответ
Ответ:
Weronica98
Weronica98
02.08.2020 19:54
2^{2x}-7\cdot 2^{x}+8=0\\\\(2^{x})^2-7\cdot 2^{x}+8=0\\\\t=2^{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; \; t^2-7t+8=0\\\\D=7^2-4\cdot 8=17\\\\t_1=\frac{7-\sqrt{17}}{2}\approx 1,44\ \textgreater \ 0\; \; ;\; \; t_2= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \approx 5,56\ \textgreater \ 0\\\\2^{x}=\frac{7-\sqrt{17}}{2}\; \; \to \quad x=log_2\frac{7-\sqrt{17}}{2}\\\\2^{x}= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \; \; \; \quad x=log_2 \frac{7+\sqrt{17}}{2}

Проверка:

x_2= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \; :\; \; \; (2^{ log_2\frac{7+\sqrt{17}}{2} })^2-7\cdot 2^{log_2 \frac{7+\sqrt{17}}{2}} +8=\\\\=[\; 2^{log_2A}=A\; ]=( \frac{7+\sqrt{17}}{2} )^2-7\cdot \frac{7+\sqrt{17}}{2} +8=\\\\= \frac{49+14\sqrt{17}+17}{4} - \frac{49+7\sqrt{17}}{2} +8= \frac{66+14\sqrt{17}-98-14\sqrt{17}}{4}+8=\\\\= \frac{-32}{4} +8=-8+8=0

Для второго корня проверка делается аналогично.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Flashvinchester
Flashvinchester
08.07.2022 07:44
Завдання легке, але я можливо неправильний рисунок побудувала...
Anastasia14418
Anastasia14418
15.02.2022 18:00
Докажите что выражение 4 квадратный корень 6 целых 1,4 - 3 квадратный корень из 1 целого 7,9 является рациональным числом ​...
imi2
imi2
16.04.2023 13:25
-x*4x-5x+5x+x^2+9+2xx+x*5 приведите многочлен к стандартному виду...
EseniaVoznesenskaya
EseniaVoznesenskaya
11.02.2023 21:18
В коробке лежат 35 галстуков, причём 10 из них красные, остальные белые. Определи вероятность того, что из 4 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета. ответ...
Гуманитарий41
Гуманитарий41
12.03.2022 16:13
Теңсіздіктерді мүшелеп: қосыңдар: 27 15 және 9 7; көбейтіңдер: 12 7 және 13 5 ....
Leraleralozia
Leraleralozia
23.03.2020 08:13
Розв яжіть систему рівнянь { 2x+3y =7 {7x-3y=11​...
Marsel2V
Marsel2V
27.07.2020 05:36
Сростити вирази как можно быстрее...
morni228
morni228
20.07.2021 05:12
Разложите на множители многочлен 9а в 7 степени-18а в 5 степени=...
anarbaevalola
anarbaevalola
13.11.2020 05:50
Вычеслить: Решить уравнения: Преобразовать в произведение:...
OMEGA2281
OMEGA2281
16.06.2022 09:39
Решите систему уравнения. ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота