Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить показательное уравнение: 84^x-62^x+1=0

Показать ответ

Ответ:

54876

07.10.2020 00:11

$8*4^{x}-6*2^{x}+1=0 \\ 8*(2^{2})^{x}-6*2^{x}+1=0 \\ 8*(2^{x})^{2}-6*2^{x}+1=0$
представим $t=2^{x} \\ 8t^{2} -6t +1=0 \\ D=36-4*8=36-32=4=2^{2} \\ t_1= \frac {6+2}{16} =\frac {8}{16} = \frac {1}{2} \\ t_2= \frac {6-2}{16}=\frac {4}{16}=\frac {1}{4} \\ 2^{x}= \frac {1}{2} \\ 2^{x}=2^{-1} \\ x_1=-1 \\ 2^{x}= \frac {1}{4} \\ 2^{x}=2^{-2} \\ x_2=-2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

berdyugin

07.10.2020 00:11

8*4^x-6*2^x+1=0

Замена:
$2^x=t \\ \\ 8t^2-6t+1=0 \\ \frac{D}{4}=9-8=1 \\ t_1= \dfrac{3+1}{8} = \dfrac{1}{2} \\ t_2= \dfrac{3-1}{8}= \dfrac{1}{4}$

Обратная замена:
$2^x= \dfrac{1}{2} \\ 2^x=2^{-1} \\ x=-1 \\ \\ 2^x= \dfrac{1}{4} \\ 2^x=2^{-2} \\ x=-2$

ответ: -2; -1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ketinur

06.04.2022 13:00

(an) - это арифметическая прогрессия с разницей в 1. Известно, что Szoos является наименьшим из всех Sn (меньше суммы первых n членов для любого другого значения n)....

alskdjfhg123a

19.12.2020 04:09

(с-1)(с+1)+(с-9)(с+9)(5+с)(с-5)-(с-10)(с+10)...

maksimstelmach

07.08.2022 07:28

Переведите выражение в многочлен (x-3y)3...

дэнчик626

08.01.2021 06:43

Вычислите значение предела: (примеры на фото, решение хотя бы каких-то из них нужно, а я тупой...)...

Полинаed

19.02.2020 23:53

Линейное уравнение. а) какая из пар чисел (6; 2), (0; 20), (4; 8), (6; 5) является решением уравнения 3x+y=20?...

FlafeRCat

23.12.2021 03:32

1.выполните действие: а) 15y²+7y-(13y-5y²). б) 2c(a-3b+4). в) (4x-1)(2x-3). г) (a+2)(a²-a-3). д) (4ab²-6a²b): 2ab. 2. выражение: 2x(3x-4)-3x(3x-1). 3.выполните умножение:...

миша1078

31.12.2020 13:10

Вычислить производную 3x +2^20 решить...

sitnikova03

06.05.2021 04:02

Вкоробке лежат 19 шаров красные белые и черные. белых шаров в 9 раз больше чем красных. сколько черных шаров?...

David3464

06.05.2021 04:02

Решить : принадлежат ли точки а(4; 2) в(1; -4) и с(1; 4) графику функций,заданной формулой у=2х-6? укажите две точки,одно из которых принадлежит этому графику,а другая...

ivan080206

30.04.2022 06:37

Найдите область определения функции: а)y=x*3-5x б)y=x/2x-3 в)y=корень8x+5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку