Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
elizavetamilas
29.11.2020 14:28 •
Алгебра
Решить показательное уравнение 7*4^(x^2)-9*14^(x^2)+2*49^(x^2)=0
Показать ответ
Ответ:
lizavetabelkin
07.10.2020 03:03
7*4ˣ² - 9*14ˣ² + 2*49ˣ² = 0
7 * (2²)ˣ² - 9 * (2 * 7)ˣ² + 2 * (7²)ˣ² = 0
7 * (2ˣ²)² - 9 * 2ˣ² * 7ˣ² + 2 * (7ˣ²)² = 0
Делим обе части на 2ˣ² * 7ˣ² и получаем:
7*(2/7)ˣ² - 9 * 1 + 2 * (7/2)ˣ² = 0
Произведём замену:
(2/7)ˣ² = у
(7/2)ˣ² = 1/у
и получим уравнение:
7у - 9 + 2/у = 0
при у ≠ 0 имеем
7у² - 9у + 2 = 0
D = b² - 4ac
D = (-9)² - 4 * 7 * 2 = 81 - 56 = 25
√D = √25 = 5
у₁ = (9+5)/14 = 14/14 = 1
у₂ = (9-5)/14 = 4/14 = 2/7
Произведём обратную подстановку у = (2/7)ˣ²
1) при у₁ = 1 имеем
(2/7)ˣ² = 1
(2/7)ˣ² = (2/7)⁰
х² = 0
х₁ = 0
2) при у₂ = 2/7
(2/7)ˣ² = 2/7
(2/7)ˣ² = (2/7)¹
х² = 1
х²-1 = 0
(х-1)(х+1) = 0
х - 1 = 0 => x₂ = 1
x + 1 = 0 => x₃ = - 1
ответ: х₁ = 0;
х₂ = 1;
х₃ = - 1
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
пир14
15.02.2021 20:46
2х-5у=16 {х-у=14.решить систему уравнения...
AlenaRayskaya
31.03.2022 21:52
99. Решите уравнение: 1) 3 (x-1) – 2(x+2) = 4х + 8;2) 4(х+1,5) + 3 (1 - x) = 10;3) 4 (3х + 2) — 7(х+1) = 3 (x-1);4) 2,5 (2x + 3) – 2(x+2, 5) = 3, 5+ 2х....
GP7
17.10.2022 03:11
Пропорциональность задана формулой y=-(1/4)x. Какая это пропорциональность? Найти значение х,при котором y=12...
annakrasnikova2
14.05.2021 11:13
Здравствуйте, подскажите как решить...
zamanova05
11.10.2021 11:34
1-а+3а2+4а3+(-а2-3а3) спростіть вираз...
minshinarena
10.05.2020 23:03
Решить уравнение комбинаторики....
kpoo1
29.06.2022 16:53
Существует ли ряд, состоящий из семи последовательных натуральных чисел (каждое начиная со второго, на 1 больше предыдущего) такой, чтобы в записи этого ряда присутствовало ровно 20...
помогитеявжопе
01.06.2021 03:41
Имеется 4 фотографии неизвестных людей и 4 их паспорта, но без фотогра- фий. фотографии рассеянный служащий наугад вкладывает в паспорта. 1 какова вероятность того, что он все фотографии...
LuzuVloks
30.04.2020 06:01
Сравните a и b если a=2: (-3),b=2 умножить (-3)...
askal1
26.10.2022 01:56
Разложите на множители: а) 125+b^3 б) n^3-64 в) 1-36y^2 г) c^2-4ac+4a^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
7 * (2²)ˣ² - 9 * (2 * 7)ˣ² + 2 * (7²)ˣ² = 0
7 * (2ˣ²)² - 9 * 2ˣ² * 7ˣ² + 2 * (7ˣ²)² = 0
Делим обе части на 2ˣ² * 7ˣ² и получаем:
7*(2/7)ˣ² - 9 * 1 + 2 * (7/2)ˣ² = 0
Произведём замену:
(2/7)ˣ² = у
(7/2)ˣ² = 1/у
и получим уравнение:
7у - 9 + 2/у = 0
при у ≠ 0 имеем
7у² - 9у + 2 = 0
D = b² - 4ac
D = (-9)² - 4 * 7 * 2 = 81 - 56 = 25
√D = √25 = 5
у₁ = (9+5)/14 = 14/14 = 1
у₂ = (9-5)/14 = 4/14 = 2/7
Произведём обратную подстановку у = (2/7)ˣ²
1) при у₁ = 1 имеем
(2/7)ˣ² = 1
(2/7)ˣ² = (2/7)⁰
х² = 0
х₁ = 0
2) при у₂ = 2/7
(2/7)ˣ² = 2/7
(2/7)ˣ² = (2/7)¹
х² = 1
х²-1 = 0
(х-1)(х+1) = 0
х - 1 = 0 => x₂ = 1
x + 1 = 0 => x₃ = - 1
ответ: х₁ = 0;
х₂ = 1;
х₃ = - 1