Решить показательное уравнение: 3*5^(2х-1)-2*5^х=5 - вопрос №35212553437893 от nikitasemenov3 03.06.2023 23:34

Question

Алгебра: Решить показательное уравнение: 3*5^(2х-1)-2*5^х=5

nikitasemenov3 · Answer

3·5^(2x-1)-2·5^(x)=5;⇒3·5⁻¹·5^(2x)-2·5^(x)=5;⇒5^(x)=y;⇒
3/5y²-2y-5=0;
y₁₂=[2⁺₋√(4+4·3/5·5)]/6/5=(2⁺₋√16)·5/6=(2⁺₋4)*5/6;
y₁=(2+4)·5/6=5; ⇒
5^(x)=5; ⇒
x₁=1;
y₂=(-2)*5/6=-5/3;⇒
5^(x)=-5/3;⇒x=log₅(-5/3)⇒но(-5/3)<0 ,корня нет,т.к
ycловия логарифма loga b=c;a>0;b>0;a≠1;