В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
krokodilol
krokodilol
02.02.2023 15:54 •  Алгебра

Решить по теореме виета x2+2x-9=0

Показать ответ
Ответ:
MADINABALA
MADINABALA
12.10.2020 17:09

x^2+2x-9=0\\\\x_1+x_2=-b\;\Rightarrow\; x_1+x_2=-2\\x_1\cdot x_2=c\;\Rightarrow\;x_1\cdot x_2=-9

И здесь начинается ступор. Дело в том, что корни этого квадратного уравнения будут не натуральными числами. Теорема Виета подходит только тогда, когда корни уравнения - целые числа. Попробую решить данное уравнение через Дискриминант.

x^{2} +2x - 9 = 0 \\\\ D = b^2-4ac=2^{2} - 4\cdot1\cdot(-9)= 4-(-36)=4+36=40

40 0 \; \Rightarrow 2 корня.

\sqrt{40}=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\underline+\sqrt{D}}{2a}\\\\x_1=\dfrac{-2+2\sqrt{10}}{2}= -1+\sqrt{10}\\\\x_2=\dfrac{-2-2\sqrt{10}}{2}=-1-\sqrt{10}

ответ: x_1= -1+\sqrt{10}\;;\;\;\;x_2=-1-\sqrt{10}

Как видим, такие ответы с Теоремы Виета представить невозможно.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота