Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить плз ) log 0,25x^2 (x+12/4)< =1

Показать ответ

Ответ:

Danil010805

16.07.2020 07:30

$\log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4}) \leq 1 \\ \log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4})-1 \leq 0$
1. Рассмотрим функцию
$y=\log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4})-1$
Найдем область определения функции.
$\left \{ {{0.25x^2 \neq 0} \atop {x \neq 0}}\atop {x+120} \right. \\ \\ D(y)=(-12;-2)\cup(-2;0)\cup(0;2)\cup(2;+\infty)$
2. нули функции
$y=0;\,\, \log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4})-1=0 \\ \log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4})=\log_{0.25x^2}0.25x^2 \\ x+12=x^2 \\ x^2-x-12=0$
По т. Виета: $\left \{ {{x_1+x_2=1} \atop {x_1\cdot x_2=-12}} \right. \to \left \{ {{x_1=4} \atop {x_2=-3}} \right.$
3. Полученное решение отметим на промежутке

(-12)___-__[-3]__+___(-2)__-__(0)__-__(2)___+__(4)__-____>

решение неравенства: $x \in (-12;-3]\cup(-2;0)\cup(0;2)\cup[4;+\infty)$

ответ: $x \in (-12;-3]\cup(-2;0)\cup(0;2)\cup[4;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

denmalyshevs

21.07.2020 16:34

Найдите значение выражения √30×72×80 (это всё под одним корнем) варианты ответа: 1) 240√15 2) 240√3 3)720 4)240√6...

pinGvin022

21.07.2020 16:34

Найдите значение выражения при a=корень 6, b=корень 96...

sanyok505

21.07.2020 16:34

Из четырехзначных чисел наугад выбирают одно число. какова вероятность что будет выбрано число делящееся на 5 но не делящееся на 2...

Semen0910

24.03.2023 04:49

Для посева берут семена из двух пакетов. вероятности прорастания семян в первом и втором пакетах соответственно равны 0,4 и 0,7. взяли по одному семени из каждого пакета. тогда...

машуля5552

24.03.2023 04:49

Найдите значенее выражения . 8∧-6*8∧-7 дробная черта 8∧-12...

MashaTears1

24.03.2023 04:49

Решите надо: 1. с уравнения проволоку длиной 578 м разрезали на три части. первая частьна 23 м длиннее второй. третья часть в три раза длиннее второй. найдите длину каждой части....

DenKovYa

11.04.2022 14:34

Доведіть що число 6³+3²ділиться на 5...

безумнаявкедах

30.04.2023 07:19

Исследовательская работа по теме « Делимость на 2 и на 3 числовых выражений, содержащих квадраты и кубы различных натуральных чисел...

зара101010

03.05.2022 23:27

Графік якого з даних рівнянь проходить через початок координат ? * 3х + у = 4 х + у = 6 8х - 4у = 0 5х - 10 = 0 2. Графік якого з даних рівнянь паралельний осі Ох? * 2х - у =...

nastiakosovic

01.06.2022 05:37

Учащиеся 5 класса изучают 11 предметов. Сколькими можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 6 различных предметов?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку