решить Определить положительное или отрицательное число b, если: а) -2.8b < 0 б) 85b > 0
2. Сравните числа a и b, если: а) a – b >6 б) a – b < 0 в) a – b < -1 г) a – b = 0
3. Даны выражения 5c(c + 2) и 4c(c - 4).. Сравните их значения при c = - 3 ( >, < или =).
4. Известно, что a < b. Сравнить: а) a – 2,1 и b – 2,1; б) 4 + a и 4 + b; в) и ; г) и .
5. Доказать, что, если 6х + 5у < 3x + 8y, то x < y
6. Доказать, что, если (x - 2)² > x(x – 3) , то х < 4
Подробно
Нужно знать:
1) формулу пути: s = vt, где s - путь, v - скорость, t - время;
откуда v = s/t, t = s/v;
2) v(по теч.) = v(собст.) + v(теч.),
v(пр. теч.) = v(собст.) - v(теч.);
откуда
v(по теч.) - v(пр. теч.) = (v(собст.) + v(теч.)) - (v(собст.) - v(теч.)) = 2v(теч.).
Поэтому:
примем расстояние от А до В за 1.
Тогда v(по теч.) = 1/10 (км/ч), а v(пр. теч.) = 1/12 (км/ч), значит,
v(теч.) = (v(по теч.) - v(пр. теч.))/2 = (1/10 - 1/12)/2 = (6/60 - 5/60) : 2 =
= 1/60 : 2 = 1/120 (км/ч).
Значит, t = 1 : 1/120 = 120 ч.
ответ: за 120 ч.
Пусть событие - "выпало 6 очков", а событие - "было произведено i бросков".
Предполагается, что количество бросков определяется случайно, то есть:
В данном случае конкретное числовое значение не столь важно, главное что оно одинаково для всех гипотез.
Для решения задачи понадобится формула Байеса:
Нам нужно найти вероятность того, что был 1 бросок, при условии того, что выпало 6 очков:
Распишем полную вероятность:
Найдем вероятности выпадения 6 очков при 1, 2, 3, 4 бросках.
При одном броске вероятность выпадения 6 очков, как и любого другого количества очков:
При двух бросках, 6 очков может выпасть в следующих комбинациях:
{1; 5} - 2 вариант
(3; 3) - 1 вариант
{4; 2} - 2 вариант
Благоприятных вариантов - 5. Общее количество вариантов выпадения комбинации на двух кубиках равно .
При трех бросках, 6 очков может выпасть в следующих комбинациях:
{1; 1; 4} - 3 варианта
(1; 2; 3) - 6 вариантов
Благоприятных вариантов - 9.Общее количество вариантов выпадения комбинации на трех кубиках равно .
При четырех бросках, 6 очков может выпасть в следующих комбинациях:
{1; 1; 1; 3} - 4 варианта
(1; 1; 2; 2) - 6 вариантов
Благоприятных вариантов - 10.Общее количество вариантов выпадения комбинации на четырех кубиках равно .
Таким образом, искомая вероятность:
ответ: 54/115