Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить определенные интегралы: 1) интеграл сверху е (экспонента) , снизу 1 , dx/3x. 2) интеграл сверху 1 , снизу 0, в скобочках (1/3) в степени 1-x, умножить на dx. 3) интеграл сверху 1/3 , снизу 0, в скобочках ( е (экспонента) в степени 3x + e (экспорента) в степени -3x ) скобка закрылась , умножить на dx. буду

Показать ответ

Ответ:

adeluka5

04.10.2020 09:45

$1)\quad \int\limits_1^{e} \, \frac{dx}{3x} =\frac{1}{3}\cdot ln|x||_1^{e}=\frac{1}{3}(lne-ln1)=\frac{1}{3}(1-0)=\frac{1}{3}\\\\2)\quad \int\limits^{1}_0 (\frac{1}{3})^{1-x} \, dx =-\frac{(\frac{1}{3})^{1-x}}{ln\frac{1}{3}}|_0^1=}\frac{1}{ln3}\cdot \left (\frac{1}{3}\right )^{1-x}|_0^1=\\\\=\frac{1}{3}\cdot \left ((\frac{1}{3})^0-\frac{1}{3}\right )=\frac{1}{3}}\cdot (1-\frac{1}{3})=\frac{2}{9}$

$3)\quad \int\limits_0^\frac{1}{3}(e^{3x}+e^{-3x})dx=\left (\frac{1}{3}e^{3x}-\frac{1}{3}e^{-3x}\right )|_0^{\frac{1}{3}}=$

$=\frac{1}{3}(e^{3x}-e^{-3x})|_0^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}(e-e^{-1}-1+1)=\frac{1}{3}(e-\frac{1}{e})=\frac{e^2-1}{3e}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

OtlicnikKZ1337

04.07.2022 03:52

Найдите значение выражения 4) (7-2х)y,если х= -0,5. y=0,9 5) (k-4283): m,если k=30751,m=52...

Gulnarhidayetova

04.07.2022 03:52

Найдите значение выражения 1) 3х-5,если х=3; -1; 0; 7/3. 2)2а-а², если а=4; -3; 0,2: 3) 2p-3q,если p=5,q=-3:...

Новичок301117

05.08.2022 23:25

На стройке работало 5 бригад,по а человек в каждой,и 3 бригады,по б человек в каждой.сколько человек работало на стройке? вычислите при а=26 и б=32...

taidakv

05.08.2022 23:25

Вычислите i^2+i^3+i^4+i^5 если можно по подробнее...

Darhanfan

29.04.2023 00:46

Перетвори вираз до вигляду...

Ferzpi

08.05.2020 07:46

Двох токах 1000 т зерна. Скільки зерна на кожному току, якщо на першому на 200 т менше ніж на другому?...

Anastasiya12377

15.02.2022 02:06

Известно, что 1,2 а 1,3. Выберите верное неравенство, которое следует из этого...

Fenef

18.12.2021 08:58

Доведіть що кут B більше від кута A якщо P=27 iij...

alina200120

19.10.2020 06:46

Решите квадратные уравнения! №2. 4х2 -20 = 0 №3. 2х + 8х2 = 0 №4. 2х2 -7х + 6 = 0 №5. х2 –х = 2х - 5...

ruha20050420

09.08.2022 00:50

C 418 по решите с декриминантом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку