Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить очень
(x+8x)(x²+8x+15)=-56

Показать ответ

Ответ:

aaa1200

26.02.2021 14:02

$-7 \quad ; \quad -4-\sqrt{2} \quad ; \quad -4+\sqrt{2} \quad ; \quad -1 \quad ;$

Объяснение:

$(x^{2}+8x)(x^{2}+8x+15)=-56;$

Введём замену:

$t=x^{2}+8x;$

Перепишем уравнение с учётом замены:

t(t+15)+56=0;

$t^{2}+15t+56=0;$

$t^{2}+7t+8t+56=0;$

t(t+7)+8(t+7)=0;

(t+8)(t+7)=0;

$t+8=0 \quad \vee \quad t+7=0;$

$t=-8 \quad \vee \quad t=-7;$

Вернёмся к замене:

$x^{2}+8x=-8 \quad \vee \quad x^{2}+8x=-7;$

$x^{2}+8x+8=0 \quad \vee \quad x^{2}+8x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \quad \vee \quad x^{2}+7x+x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \quad \vee \quad x(x+7)+1(x+7)=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{8^{2}-4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1} \quad \vee \quad (x+1)(x+7)=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{64-32}}{2} \quad \vee \quad x+1=0 \quad \vee \quad x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{32}}{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm 4\sqrt{2}}{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

$x_{1,2}=-4 \pm \sqrt{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alina1536

13.01.2022 11:18

Решить: даны векторы a(3; 1) и b(2; 3). вычислите координаты вектора e, если 1) e=2a+b; 2) e=a-b...

Andreyzem4

09.11.2020 23:16

Тендеулер жуйесин графиктик тасилмен шеш {2x+y=8 {2x-y=1...

ooo37

15.05.2023 05:58

Точка : [tex]m ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} . \frac{1}{2} )[/tex]лежит на единичной полуокружности. найти : sin acos atg a заранее ....

zhan05041976

27.07.2021 12:31

2тортика и 3 пироженки весят 47 кг. а 3 тортик и 6 пироженок 18 кг. сколько весит 1 кг тортика и пироженки? 24...

каринка191

30.04.2021 02:07

Известны 2 члена арифметисеской прогрессии a10=1.9 a16=6.1 найдите первый член и разность этой прогрессии. укажите число положительных членов прогрессии...

qofepvcqj

25.01.2023 23:41

Графически найди корни уравнения√ x=−2x+21. (корни уравнения запиши в возрастающем порядке) ответ: x1=...

polinaguskova

19.06.2021 21:47

Доклад учащегося набранный на компьютере по литературе состоит из 30 34 строк по 70 символов в строке какой объем информации содержиться...

ilhammusayev965

10.09.2020 19:51

ЛЮДИ МОЛЮ.ВАС 1) найдите область определения2)надо найти значения х3) вычисления4)найти асимптот функции5)найдите период и .набор знзначенийище 6 и 7...

alima1010

13.12.2020 22:10

Приведите уравнения к виду ax²+bx+c=0...

081105gr

10.06.2021 09:04

Дана арифметическая прогрессия(аn)-6,-3,0 найдите сумму первых десяти ее членов,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку