Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство
$2x \geqslant log_{5}(29 \times 10 ^{x - 1} - 4 ^{x} )$

Показать ответ

Ответ:

polinasparrow

10.10.2020 11:49

$2x\geq log_5(29*10^{x-1}-4^x)\\29*10^{x-1}-4^x0\frac{29}{10}*10^x4^x(\frac{5}{2} )^x\frac{10}{29}=xlog_{\frac{5}{2} }(\frac{10}{29})\\5^{2x}\geq 29*10^{x-1}-4^x\\5^{2x}-\frac{29}{10} *2^x*5^x+2^{2x} \geq 0\\1-\frac{29}{10} *(\frac{2}{5} )^x+(\frac{2}{5} )^{2x}\geq 0\\10(\frac{2}{5} )^{2x}-29(\frac{2}{5} )^{x}+10\geq 0\\(\frac{2^x}{5^{x-1}}-2 )(\frac{2^{x+1}}{5^x}-5)\geq 0\\\\(\frac{2}{5} )^{x}\leq \frac{2}{5} =x\geq 1\\(\frac{2}{5} )^{2x}\geq \frac{5}{2}=x\leq -1$

Теперь нанесём наше ограничение и получаем:

$log_{\frac{5}{2} }(\frac{10}{29} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

daryaavdeeva01

13.08.2021 12:40

Из данного соотношения выразите переменную у через переменную х. а) 3х+4у=12 б) 2ху+у=-7...

Айкаса

13.08.2021 12:40

Вкакой точке графика функции f: r⇒r, f(x)=√x, следует провести касательную, чтобы она образовала угол в 60градусов с положительным направлением оси оx?...

лёванчик228

13.08.2021 12:40

2a^3-8a разложите многочлен на множетели a^3-4a a^3-2ab^2 3a^2c-3c^3 c-16c^3...

kupcovaSvetl

13.08.2021 12:40

(4х+3)*(4х--1)^2+18=0 решите уравнение, !...

lyuda29m

13.08.2021 12:40

Банк сплачуе своим вкладникам 6% ричних скильки грошей було покладено до банку якщо через рик на рахунку стало 12720грк...

115544

13.08.2021 12:40

Решить систему линейных уравнений методом подстановки. {5x-7y=-24 {x=-3y+4...

madina2421

13.08.2021 12:40

Выполните действие (2*a)//(a-b)+(2*a-b)//(b-a)...

DimazCheat

13.08.2021 12:40

Две бригады рабочих закончили ремонт участка дороги за 4 часа.если бы сначала одна из них отремонтировала половину всего участка, а затем другая - ост. часть ,...

Nikitymba

13.08.2021 12:40

Что значит решить неравенство методом интервалов ? например: (x+5)/(x-3) 0...

Милана11347

21.04.2023 20:32

( сократите дробь: а) 3-3х/х²-2х+1; б)(b-2)³/(2-b)². заранее за )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку