Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство log(x^2-4x+4)(3-x)< =0

Показать ответ

Ответ:

veron001

23.07.2020 23:52

$log_{x^2-4x+4}(3-x) \leq 0$

ОДЗ:

$x^2-4x+4 \neq 1$
$x^2-4x+3 \neq 0$
D=16-12=4

D=16-12=4

$x_1 \neq \frac{4+2}2 \neq 3$
$x_2 \neq \frac{4-2}2 \neq 1$
$\left \{ {{x^2-4x+4\ \textgreater \ 0} \atop {3-x\ \textgreater \ 0}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{(x-2)^2\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ 3}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x \neq 2} \atop {x\ \textless \ 3}} \right.$

Итого ОДЗ: $x\in (-\infty;1)U(1;2)U(2;3)$

Рационализируя, получим:

$(x^2-4x+4-1)(3-x-1) \leq 0$
$(x^2-4x+3)(2-x) \leq 0$
$(x-1)(x-2)(x-3) \geq 0$

Метод интервалов: $x \in (1;2)U(3;+\infty)$

ответ, с учетом ОДЗ: $x\in (1;2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Умник5001

10.04.2023 23:21

(6.7x-6.8): 5-(3.2x-0.6): 3=(8.1x-17.4): 15 плі там де ділити дріб5,дріб3 дріб 15...

MrKoopo

10.04.2023 23:21

2) 0,5 в степени 2х-3 -17 умножить 0,5 в степени х + 2 меньше или ровно 0...

alexeikomarow

10.04.2023 23:21

На тарелке лежат пирожки,одинаковые по виду,но с разными начинками: 6 с творогом, 4 со смородиной, 8 с яблоками. наугад выбирают один пирожок. какова вероятность того,что он будет...

мидина5

03.02.2021 21:08

Составьте график функции: 1) у = х+2 2)у=3х-1 3)у=0,4х - 1 4)у= -3х 5)у= 4х 6)у=3 7)у= -10...

artemstepanyuk

15.04.2022 13:38

При каком значении параметра b прямые 5x+3y=7 и 2y+x=b пересекаются в точке, принадлежащей прямой y=-2x ? ...

тадашихамада1

12.02.2022 22:28

Екі натурал санның қосындысының квадраттарының айырымы және келесі екі санның квадраттарының айырымы 38 санына тең.егер квадраттарының айырымы теріс болмаса осы санды табыңдар теңдеу...

rahim55

30.05.2020 13:43

Выполни задания Задача функция у = - 5х + 3, определи: + 1) чему равняется k? k = 2) чему равняется b? b = 3) чему равняется у(0)? (0) = Построй график этой функции. Выбери, в каких...

ЛенаКошка

02.04.2021 23:57

Преобразования выражений,содержащие квадратные корни. Урок 5Упрости выражение:...

Полина89750

26.10.2022 07:36

Между какими соседними натуральными числами заключено число:корень 29-5...

nastea030

08.04.2021 09:49

Что больше: 2 корня из 59 4 корня из 15 15,5 3 корня из 26...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку