Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство: a)9x-11> 5(2x-3) б) x²+7x-8> 0 решить уравнение: а)3x-2√x -8=0 б)√2x+√15=x

Показать ответ

Ответ:

chizhanalesya

23.05.2020 16:39

a) $9x-11\ \textgreater \ 5(2x-3)$
$9x-11\ \textgreater \ 10x-15$
Известные величины перенесем в правую части неравенства, а неизвестные - в левую.
$9x-10x\ \textgreater \ 11-15\\ -x\ \textgreater \ -4$
При умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
$x\ \textless \ 4$

ответ: $x \in (-\infty;4).$

b) $x^2+7x-8\ \textgreater \ 0$
Приравняем к нулю
x^2+7x-8=0

x^2+7x-8=0

По т. Виета: $x_1=-8;\,\,\,\,\,\,\,\,\, x_2=1$

___+____(-8)___-___(1)___+___

ответ: $x \in (-\infty;-8)\cup(1;+\infty).$

Решить уравнения.
а) $3x-2 \sqrt{x} -8=0$
Представим данное уравнение в следующем виде:
$3\cdot( \sqrt{x} )^2-2 \sqrt{x} -8=0$
Пусть $\sqrt{x} =t$ , причем $t \geq 0$ , в результате получаем:
$3t^2-2t-8=0\\ D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-8)=4\cdot25\\ \sqrt{D} =2\cdot5=10\\ t_1=2\\ t_2=- \frac{4}{3} \notin\, [0;+\infty)$
Обратная замена:
$\sqrt{x} =2\\ x=4$

ответ: x=4.

x=4.

b) $\sqrt{2x+15} =x$
ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{2x+15 \geq 0} \atop {x \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq -15/2} \atop {x \geq 0}} \right. \Rightarrow \boxed{x \geq 0}$
Возведем обе части уравнения в квадрат
$2x+15=x^2\\ x^2-2x-15=0$
По т. Виета
$x_1=5\\ x_2=-3\,\,\, \notin [0;+\infty)$

ответ: x=5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Veronica123104

30.11.2021 02:28

Определи все цифры, которую можно подставить вместо ∗, чтобы число 137∗2 делилось на 9....

Лебеде

06.07.2020 23:50

Найдите значение х , при котором х+2/х-4 дробь не имеет смысла...

Marinkasmirnova

21.07.2020 07:30

Найдите решение неравенства. Начертить на оси координат. x 4,8 xc[-бесконечность ;4.8) xc(4,8;+бесконечность) xc[4,8;+бесконечность) xc(-бесконечность ;4,8) xc(-бесконечность...

280artur280

14.05.2020 00:13

Найди a, при которых касательная к параболе y=3x2+4x+1 в точке x0=2 является касательной к параболе y=4x2−4x+a. ответ: a= . (ответ вводи в виде сокращённой дроби:...

Неизвестная002

17.06.2021 21:00

Для чисел x, y и z выполняются три равенства: (x+y)(x+y+z)=3; (y+z)(y+z+x)=4; (z+x)(z+x+y)=5. найдите (x+y+z)^2...

rom252

31.08.2022 10:02

7класс. 25 б! решите . при решении используйте этапы моделирования. в библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. 6 классу раздали в 1,5 раза больше книг, чем 7 классу...

Карина12345654321

31.08.2022 10:02

Решите графически систему уравнений {x^3+y^2=16; {x^2-y=4....

inos20

31.08.2022 10:02

Дана арифметическая прогрессия (an),для которой а4=-5, a8= 4. найдите разность прогрессии....

mazak600

04.06.2023 06:27

Назовите единицы измерения объема ( и переведите их) и ещё переведите это: м³ дм³ см³ мм³ л мл...

LizaRey

10.12.2021 04:37

Если известно что аргумент функции игрек равно f x может принимать значение не менее чем -2 и не более чем 7 то найдите область определения функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку