Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
anjutaboyycova
16.08.2022 07:01 •
Алгебра
Решить неравенства а)lgx+6logₓ10≤5 b)lg²100x-5lgx больше 6
Показать ответ
Ответ:
enzhedob
30.08.2020 23:22
1)lgx+6logx(10) <=5
ОДЗ:
{x>0
{x>1
lgx+6/ (lgx) <=5
lgx+6/(lgx) - 5<=0
[(lgx)^2 +6-5lgx] / lgx <=0
Делаем замену:
lgx=t, тогда:
t^2-5t+6<=0
t^2-5t+6=0
D=(-5)^2-4*1*6=1
t1=(5-1)/2=2; t2=(5+1)/2=3
+[2]___-[3]___+
2<=t<=3
Обратная замена:
a)lgx>=2
lgx>=lg100
x>=100
б) lgx<=3
lgx<=lg1000
x<=1000
ответ: x e [100;1000]
2)(lg100x)^2 -5lgx>6 ОДЗ: x>0
(lg100+lgx)^2 -5lgx-6>0
(2+lgx)^2-5lgx-6>0
4+4lgx+ (lgx)^2-5lgx-6>0
(lgx)^2-lgx-2>0
Замена: lgx=t, тогда:
t^2-t-2>0
t^2-t-2=0
D=(-1)^2-4*1*(-2)=9
t1=(1-3)/2=-1; t2=(1+3)/2=2
+(-1)-(2)___+
t<-1
t>2
Обратная замена:
a)lgx<-1
lgx<lg1/10
x<1/10
б) lgx>2
lgx>lg100
x>100
С учетом ОДЗ: x e (0;1/10)U(100; + беск.)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
aknietzhumanova
03.01.2023 19:23
1)вычислить: (25,243+17,77)-2,77 2)составьте верную пропорцию,использую равенство: 4 9=2 18...
еааа2платьев
03.01.2023 19:23
Решите неравенство 2х^2-х-15 0 графически или методом интервалов...
ник3999
03.01.2023 19:23
Разложите на множители: 9a + 32xb – 9b – 32xa....
AmAss
04.04.2023 12:07
Цена книги была понижена на 33% и составила 469р, какая была цена книги до понижения цена?...
66vdv1
04.04.2023 12:07
Первый поезд,вышедший из города а в 12ч , догнал второй поезд в 20ч того же дня.из города а второй поезд вышел в 14ч.найдите скорость каждого из этих поездов , если сумма...
КристиGirl
18.12.2021 19:10
решить уравнения (через дискриминант)1)-2х²-3х+2=0 2)2х²-5х+3=0 Даю 50б...
ден7гв
15.04.2023 05:51
Является ли пара чисел (13;−1) решением линейного уравнения с двумя переменными 2x+11y=15? ответ: пара чисел (13;−1) является/не является решением данного линейного уравнения...
ZAKHARRROVA20001
19.03.2022 00:06
Самостоятельная работа. Решение уравнений В-1 №1. Решите уравнения, применив формулу сокращённого умножения, разность квадратов: а) б) в) г) №2 . Решите уравнение, применив...
meeeoooowww
11.03.2023 10:41
Найти значения выражений: 2sin 30°+cos45...
Вано137
19.11.2020 14:23
Запишите в виде произведения выражения: b в 9 степени заранее благадорю!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ОДЗ:
{x>0
{x>1
lgx+6/ (lgx) <=5
lgx+6/(lgx) - 5<=0
[(lgx)^2 +6-5lgx] / lgx <=0
Делаем замену:
lgx=t, тогда:
t^2-5t+6<=0
t^2-5t+6=0
D=(-5)^2-4*1*6=1
t1=(5-1)/2=2; t2=(5+1)/2=3
+[2]___-[3]___+
2<=t<=3
Обратная замена:
a)lgx>=2
lgx>=lg100
x>=100
б) lgx<=3
lgx<=lg1000
x<=1000
ответ: x e [100;1000]
2)(lg100x)^2 -5lgx>6 ОДЗ: x>0
(lg100+lgx)^2 -5lgx-6>0
(2+lgx)^2-5lgx-6>0
4+4lgx+ (lgx)^2-5lgx-6>0
(lgx)^2-lgx-2>0
Замена: lgx=t, тогда:
t^2-t-2>0
t^2-t-2=0
D=(-1)^2-4*1*(-2)=9
t1=(1-3)/2=-1; t2=(1+3)/2=2
+(-1)-(2)___+
t<-1
t>2
Обратная замена:
a)lgx<-1
lgx<lg1/10
x<1/10
б) lgx>2
lgx>lg100
x>100
С учетом ОДЗ: x e (0;1/10)U(100; + беск.)