Решить неравенства:

1) log₃(x^2-1)
2)log²₀,₅x-log₀,₅x>3
3) log₂ 5-x/x-8 + log₀,₅(x-5) >=log¹/₂(x-8)^2

S против течения - 28 км.
S по течению - 16 км.
t - 3 часа
V течения - 1 км/ч

Составим уравнение.

Пусть Х - скорость в стоячей воде
Значит
Против теч. = х-1
По теч. = х +1

По формуле t = S : V
Состовляем время
Протб теч. = 28 / ( х -1 )
По течен. = 16 / ( х +1 )

Ну а теперь скомпануем.

16/( х+1) + 28 / (х-1) = 3 часа ( это всего времени)

Что бы решить надо найти О.З.
Это ( х-1) ( х+1)
У тройки нет знаменателя поэтому мы должны ему его добавить.
Перепеши тот же пример, и просто добавь 3 × ( х+1) × (х -1 ).

Теперь когда у всех есть О.З, мы можем раскрывать скобки и решать.

16х- 16 +28х +28 = 3х^2 - 3

Иксы в одну сторону, без в другую.
И получим.
3х^2 - 44 х - 15 =0
Д = 529 , из под корня равно 23
Х1 = 15 ( подх.)
х2 = - 1/3 ( неподх.)

F(x) = 1/4 * sin²x = 1/4 * sinx*sinx
f'(x) = 1/4 * (cosxsinx + sinxcosx) = 1/4 * sin(2x)

f(x) = x³ - 3x + 2

1) D(f) ∈ (-∞; +∞)
2) E(f) ∈ (-∞; +∞)
3) Нули функции:
x³ - 3x + 2 = 0
(x-1)²(x+2) = 0
x = -2
x = 1
f(x) = 0 при x = -2; 1
4) Функция больше/меньше 0.
Определяется с метода интервалов.
f(x) > 0 при x ∈ (-2; 1) ∪ (1; +∞)
f(x) < 0 при x ∈ (-∞; -2)
5) Возрастание/убывание функции
Найдём производную, приравняем к нулю, после определим знаки с метода интервалов.
f'(x) = 3x² - 3
3x² - 3 = 0
3(x² - 1) = 0
x = 1
x = -1
f возрастает при x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; +∞)
f убывает при x ∈ (-1; 1)
6) Точек максимума и минимума нет.