Алгебра: Решить неопределенный интеграл tg*x/cos^2x

Решить неопределенный интеграл tg*x/cos^2x

Показать ответ

Ответ:

Соня2340

17.06.2020 10:10

$\int{\frac{tgx}{cos^2x}\, dx=\int{\frac{sinx}{cos^3x}}\, dx$

sinxdx=dcosx

$\int{\frac{sinx}{cos^3x}}\, dx=\int{\frac{1}{cos^3x}}\, dcosx=\frac{1}{2cos^2x}+c$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nolly567

17.06.2020 10:10

$\int \frac{tgx}{cos^2x} \ dx = \int \frac{sinx}{cos^3x} \ dx = [t = cosx,dt = -sinxdx,-\frac{dt}{sinx} = dx] =\\\\ -\int \frac{sinx}{t^3}\frac{dt}{sinx} \ dx = -\int \frac{1}{t^3} \ dt = \frac{1}{2t^2} + C = \frac{1}{2cos^2x} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

victoria223

19.12.2021 23:01

Постройте график функции...

Никитаотличник1

05.03.2022 05:34

7 класс, нужно решить В3...

maks110994

22.03.2023 07:42

Дана функция: y = 2x^2 - 3x + 1 1. запишите координаты вершины параболы; 2. определите, в каких четвертях находится график функции; 3. запишите ось симметрии параболы;...

Nikitoff1

28.04.2023 20:39

В треугольнике АВС угол В=1200 , а угол А= 300 . Точка D принадлежит ВD....

ЯковНосков

05.10.2020 04:55

задание 0.8 8) (3 - a)(9 + 3a + a²);...

bogdanka1503p08ifa

03.09.2022 13:22

Как решать уравнение а) sin (sin x) = 0 б) lg*cos x = 0...

КсенияКения2006

05.07.2021 10:56

26. Какие из дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби: а) 2/3 б) 12/25 В 15/300 г) 12/1000 д) 1/90 с решением ...

SoktoevTimur

17.05.2020 02:32

Можете уже час рещаю не получаеться...

xDanielDash

01.02.2021 09:06

-2\3*3,6-3\7:(-5\14) решите по действиям...

chelsea6

24.04.2022 09:29

Отметте на кординатной прямой с началом отсчета в точке 0 точки А, В, С и D если ищвестно что:(смотри на фото)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку