Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить неопределенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

chiigenwjs67

23.08.2020 17:41

ответ: $\frac{2(lnx)^{\frac{3}{2} }}{3} -2\sqrt{lnx}+C$

Объяснение:

$\int {\frac{lnx-1}{x\sqrt{lnx}} \, dx}=\int {\frac{lnx-1}{\sqrt{lnx}} \, d(lnx)}\\\\lnx=t\\\\\int {\frac{lnx-1}{\sqrt{lnx}} \, d(lnx)}=\int {\frac{t-1}{\sqrt{t}} \, dt}=\int {\frac{t}{\sqrt{t}} \, dt}-\int {\frac{1}{\sqrt{t}} \, dt}=\int {t^{\frac{1}{2} }} \, dt}-\int {t^{-\frac{1}{2}} \, dt}=\\\\=\frac{2t^{\frac{3}{2} }}{3} -2\sqrt{t}+C=\frac{2(lnx)^{\frac{3}{2} }}{3} -2\sqrt{lnx}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

novakelizaveta71

07.06.2023 22:34

Решите уравнение: 1. х/2 + х/3 = 4 2. 4- х/7 = х/9 3. 3(х - 3) = х + 2(х + 5) 4.-4(х + 2) + 3(х - 1) -2 = 4(х - 2) + 9...

NikulinStasFrost

01.05.2020 18:08

Abcd выпуклая четырёхугольник ав= 6 см ,вс=9 см,cd=10см ,da=25 см, ac=15 см.докажите,что abcd - трапеция...

MrZick33446

01.05.2020 18:08

Найдите наибольшее значение функции у=(корень х-2) +1 на отрезке [3; 11]...

Sharю

01.05.2020 18:08

Решите уравнение при всех значениях параметра а: x²+(a-1)x-a=a...

Dmitrrrr

01.05.2020 18:08

Срешением моторная лодка проплыла 60 км от пристани до острова. на обратном пути она увеличила скорость на 3 км/ч и провела в пути на 1 ч меньше. вопрос: с какой скоростью плыла...

oljjjj1

14.02.2020 10:36

Решить ac=корень 7в квадрате -з в квадрате ?...

Bklbgnk

29.05.2023 00:56

При каких значениях y сумма дроби y+1/y-1 и дроби обратной данной равна 2,5? надо!...

matievskaya79

29.05.2023 00:56

Найдите корень уравнения ^3√2x-70 =10...

fkghdk

29.10.2020 05:26

Дана арифметическая прогрессия. найдите a1, если известно, что d=2√3; n=13; an=(17√3 + 2)/2...

cocles

12.11.2020 13:01

Решите систему cos(x+y)=0; cosy=-1. написать с решением и объяснениями...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку