Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

GrebenukMerry

11.10.2020 18:57

Замена переменной:

$\frac{1}{x} =t\\ -\frac{dx}{x^2} =dt$

$\sqrt{x^2+x-1}=\sqrt{ \frac{1}{t^2}+\frac{1}{t}-1}=\sqrt{\frac{1+t-t^2}{t^2} }$

$\int{\frac{dx}{x\sqrt{x^2+x-1} } } \, = -\int{\frac{dt}{\sqrt{1+t-t^2} } } \,=-\int{\frac{dt}{\sqrt{\frac{5}{4} -(t-\frac{1}{2})^2 } } } \ =-arcsin\frac{t-\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{5} }{2} }+C= \\ \\ =-arcsin\frac{2t-1}{\sqrt{5} }+C==arcsin\frac{\frac{2}{x}-1 }{\sqrt{5} }+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

miroororoe01

11.04.2022 03:35

Якщо x1=-3, x2=1 корені рівняння x²+px+g=0, то А) p=-2; g=-3Б) p=2; g=-3В)p=-2;g=3Г)p=2; g=3...

ирввадрпраз

08.01.2021 16:07

Знакомься, это Алиса. И у неё есть места - путешествие по странам Европы. Увы, ей не хватает денег, чтобы купить билет на самолёт. Сейчас в аэропорту проходит акция,...

vkd006

29.03.2022 10:05

Очень сильно нужна Заранее Если можете ответить только на 1 вопрос зайдите в мои вопросы ...

Кристинаlike

24.11.2021 07:56

Еще с 4 примерами нужна...

JetBalance97

03.05.2022 05:44

На окраску шара 4 дм расходуется 20 г краски. Сколько краски требуется для окраски шара 12 дм? ...

Faskarvdbdbc

18.08.2020 06:31

Выражение 3,2a - 7 -7(2,1a-0,3) и найдите его значение при a=три пятых...

пончоДжян

18.08.2020 06:31

Какая прямая в координатной плоскости хоу задается уравнением: а). х=0 б). х=0 заранее спаибо...

artems242

18.08.2020 06:31

Какое минимальное количество рейсов понадобится сделать машине грузоподъемностью 2 1/3 т, чтобы перевезти груз весом 8 3/4 т?...

missmekhtiyeva110803

18.08.2020 06:31

Выражение 5x-3(x+7)+10 и найти его числовое значение при x=11...

ryzhov67

18.08.2020 06:31

№35.найди корень уровнения. 1)10х+7=8х-9 2)20-3х=2х-45 3)2,7+1,9х=2х+1,5 3)2,7+! ,9х=2х+1,5 №38.решите уравнения 1)4(13-3х)-17=-5 2)(18-+2х)=10 №38 3)14-х=0,5(4-2х)+12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку