Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить не равенство log x(x+2)> log2 4

Показать ответ

Ответ:

wanecow01

27.08.2020 12:04

Смотри.........,.........

Решить не равенство log x(x+2)> log2 4

0,0(0 оценок)

Ответ:

ivanignatov201

27.08.2020 12:04

решения нестандартный:

$\log _{x}(x+2)\log _{2}4 \\ \\ ODZ: $\left\{\begin{gathered} x +2 0 \\ x 0 \\ x \ne 1 \\ \end{gathered} \right.$ \ \ \ ; \ \ x \in (0;1)\cup (1;+\infty)$

$\log_{x}(x+2) 2$

$\log _{x}(x+2) \log _{x}x^{2} \\ \\ \log _{x}(x+2)- \log _{x}x^{2} 0$

По методу рационализации в силу строго монотонного возрастания функции y = logₐx, a > 1 и строго монотонного убывания функции y = logₐx, 0<a<1:

$\log_{a} f - \log _{a}g \ V \ 0 \ \Leftrightarrow \ (a-1)(f-g) \ V \ 0$

$(x-1)(x+2-x^{2}) 0 \\ \\ (x-1)(x^{2}-x-2)$

Решим квадратное уравнение:

$x^{2}-x-2=0 \\ \\ D = 1 + 8 = 9 \\ \\ x_{1} = \dfrac{1+3}{2} = 2 \ ; \ x_{2} = \dfrac{1-3}{2} = -1$

(x-1)(x+1)(x-2)

С учётом ОДЗ: (2)

[tex]x \in (1;2)

ответ: x ∈ (1; 2)

Решить не равенство log x(x+2)> log2 4

Решить не равенство log x(x+2)> log2 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alenka0810

04.06.2020 02:10

Найдите решенте системы уравнений графически можно ответ...

sadgirl22

02.11.2021 07:43

Найдите сумму значений а, при которых уравнение (а+6)*х^2-(а-2)*х+1=0 имеет один корень...

Kamilla27042007

16.09.2020 10:57

Выполните умножение многочленов:1)(2a-b)(4a2+2ab+b2)2)(3a-2b)(9a2+6ab+4b2)...

alex270502

26.01.2023 04:56

Найдите все натуральные n, для которых n^3−11 делится на n−1....

Хаурма7

26.04.2021 08:02

Решить уравнения 2sin^2x + sinx - 1 = 0 2cosx^2x - sinx +1 = 0 4sin^2x - cosx - 1 = 0 tg^2x = 2...

Anonimnostya

26.04.2021 08:02

5x+4= 2x-1 найдите корни уравнения)...

VadimShoppert

26.04.2021 08:02

Зная кол-во питательных веществ (n) необходимых взрослому человеку в сутки можно вычислить среднее кол-во этих веществ (m) за любой промежуток времени (t) по формуле:...

89635878895

26.04.2021 08:02

Решить уравнения и неравенства 64*2x-1=4x-1 4x+2*2x-80=0 2x-2x-1=15 2x5...

X1ТихийСнайпер1X

20.04.2021 12:41

По 2,3 примера кустарников и травянистых растений. плз...

bambam4

20.04.2021 12:41

Свертолета находящегося на высоте 99 м сброшен груз высота груза h(t) = 99-18t-5t^2 где t-время в секундах определите ,через сколько секунд груз окажется на земле...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку