В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Лол1666
Лол1666
10.06.2021 19:00 •  Алгебра

РЕШИТЬ.Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=х^4-4х^3+6х^2-9 на отрезке [0;4].

Показать ответ
Ответ:
елка12345
елка12345
24.10.2020 12:20

наименьшее - -9

набольшее - 87

Объяснение:

Найдём экстремумы функции:

(x^4-4x^3+6x^2-9)'=0\\3x^3-12x^2+12x=0\\x=0\\or\\3x^2-12x^2+12=0

Экстремум есть в точке 0 и в точках, которые являются решением второго уравнения.

Решим его.

3x^2-12x^2+12=0\\x^2-4x+4=0\\(x-2)^2=0\\x-2=0\\x=2

Так как этот экстремум не влияет на на смену роста функции (знак производной не меняется), то на отрезке [0; 4] функция возрастает, а значит её наименьшее значение в наименьшей границе отрезка - f(0) а наибольшее значение - в наибольшем значении отрезка - f(4)

f(0)=-9\\f(4)=4^4-4*4^3+6*4^2-9=6*16-9=87

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота