Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить на листочке и выложить скрин! и подробно писать, за это лучший ответ

Показать ответ

Ответ:

bonbino1

01.10.2020 17:43

$\cos x\cdot\cos2x\cdot\cos3x=0,25\cdot\cos2x;\\
a) \cos2x=0;\ \ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n\in Z\\
x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z\\
b)\cos2x\neq0==\cos x\cos2x\cos3x=\frac{1}{4}\cos2x|\div\cos2x\\
\cos x\cdot\cos3x=\frac{1}{4};\\
\cos x\cos(x+2x)=\frac{1}{4};\\
\cos x(\cos x\cos2x-\sin x\sin2x)=\frac{1}{4};\\
\cos x(\cos x\cos2x-2\sin x\sin x\cos x)=\frac{1}{4};\\
\cos^2x(\cos2x-2\sin^2x)=\frac{1}{4};\\$
$\cos^2x(2\cos^2x-1-2\sin^2x)=\frac{1}{4};\\
\cos^2x(2(\cos^2x-\sin^2x)-1))=\frac{1}{4};\\
\cos^2x(2\cos2x-1)=\frac{1}{4};\\
2\cos^2x(2\cos2x-1)=\frac{1}{2};\\
(2\cos^2x-1+1)(2\cos2x-1)=\frac{1}{2};\\
2(\cos2x+1)(2\cos2x-1)=1;\\
\cos2x=t;\ \ -1\leq t\leq1;\\
2(t+1)(2t-1)=1;==2(2t^2-t+2t-1)=1;\\
4t^2+2t-3=0;\\
D=b^2-4ac=2^2-4\cdot4\cdot(-3)=4+48=52=(4\sqrt{13})^2;\\
t_1=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{-2-4\sqrt{13}}{8}\notin[-1;1];\\$
$t_2=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac{-2+4\sqrt{13}}{8}=-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{13}}{2};\\
\cos2x=\frac{2\sqrt{13}-1}{4};\\
2x=\pm\arccos\frac{2\sqrt{13}-1}{4}+2\pi k, k\in Z;\\
\\ 

$
ответ:
$\left[ {x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}} \atop {x=\pm\frac{1}{2}\arccos\frac{2\sqrt{13}-1}{4}+2\pi k, k\in Z;\\}} \right. \ \ \ n,k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

adelina121212

06.07.2020 03:32

Представьте произведение в виде степени s⋅s35⋅s2 Представьте частное t27:t9 в виде степени. Найди значение выражения (2 в третьей степени) во второй степени Представьте...

Teacher991

30.04.2021 14:49

На функции y=-|x| найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции [-3; 1] помгиите ,...

torshindanya

30.06.2021 13:42

Найдите координаты точки пересечения прямых: a)x-y=-1 и 2x+y=4 !...

FoXiCZ

30.06.2021 13:42

Вравнобедренной трапеции угол при основании равен 60 градусов . основания равны 6 и 10 см . чему равен периметр трапеции напишите с дано и найти !...

domaris246

30.06.2021 13:42

Решить решение систем уравнений...

VeNoM13371

30.06.2021 13:42

Найти значение выражения 1 деленое на 1/28+1/36...

marinka10k

21.03.2023 23:38

Вычислите при формул sin 750° · ctg 510° + tg ( -120°)...

MsrDoge123

31.03.2022 17:56

Как решить задачи 44,45,46 из учебника Макарычева алгебра 7 класс с пропорций...

anyabelousova1

26.11.2020 14:10

решить 3x+27y/9xy тут надо сократить...

facss

15.08.2020 08:50

Решите . Буду благодарен!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку