Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ! моторная лодка по течению реки 8 км, а против течения - 3 км, затратив на весь путь 45 минут. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч. решите !

Показать ответ

Ответ:

aynurqulieva

08.10.2020 19:30

Собственная скорость Vc = х км/ч
Скорость течения Vт = 2 км/ч

Путь по течению:
Расстояние S₁ = 8 (км)
Скорость V₁ = Vc + Vт = х + 2 (км/ч)
Время t₁ = S₁/V₁ = 8/(x + 2) (ч.)

Путь против течения:
Расстояние S₂ = 3 (км)
Скорость V₂ = Vc - Vт = х - 2 (км/ч)
Время t₂ = S₂ /V₂ = 3/(x - 2) (ч.)

По условию t₁ + t₂ = 45 мин. = 45/60 ч. = 3/4 ч. ⇒ уравнение:
8/(х + 2) + 3/(х - 2) = 3/4 | * 4(x-2)(x +2)
x≠ -2 ; х≠ 2
32(x-2) + 12(x +2) = 3(x-2)(x +2)
32х - 64 + 12х + 24 = 3(х² - 2²)
44х - 40 = 3х² - 12
3х² - 12 - 44х + 40 = 0
3х² - 44х + 28 = 0
D = (-44)² - 4*3*28 = 1936 - 336=1600 = 40²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - (-44) - 40)/(2*3) = (44 - 40)/6 = 4/6 = 2/3 не удовл. условию задачи, т.к. собственная скорость не может быть меньше скорости течения.
х₂ = ( - (-44) + 40)/(2*3) = 84/6 = 14 (км/ч) Vc

ответ: 14 км/ч собственная скорость лодки.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лиззка1904

31.03.2023 22:55

Човен проходить 90 км за 3 год за течією і 4 год проти течії.Цей самий човен за 2 год проти течії проходить на 10 км більше ,ніж за 1 год за течією.Знайти власну швидкість...

милана5555555

19.05.2022 16:59

Плотность свинца равна 11,4г/см^3. найдите массу свинцовой плиты, длина которой 1,8м, ширина 5*10^-1 м. решение: 11,4г/см^3 = 11,4т/м^3, т.к. 1г=10^-6 т, 1см^3 = 10^-6 м...

Svetlanalitv

25.05.2023 17:25

Проходит ли график функции 4х-7у=28 через точку В(0;-4)....

zswdfx

26.05.2020 16:33

Представьте в виде дроби выражение 4/х^2-9 - 2/х^2+3x...

milanapil

26.05.2020 16:33

Убабушки 10 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами....

lloginova58

26.05.2020 16:33

Cлоупок медленно полз через лес. за первый час он прополз половину дороги, за следующий - 0,6 оставшегося пути, а за последний - 24 метра. узнайте, сколько всего метров он...

Zlyka11

04.03.2023 01:05

Какое из уравнений не удовлетворяет число 5: а) 2x=10, б)x-5=0, в)100: x=5, г) 0x=0...

BRB987

04.03.2023 01:05

Представьте в виде степени выражение: 1) а^5a^8 2) a^2a^2 3) a^9a 4) aa^2a^3 5) (m+n)^13*(m+n) 6) (cd)^8*(cd)^18*(cd)...

Ага67

02.10.2022 14:00

Найдите значение выражения √7 tgα ∙ sin⁡(3π/2 - α) если sin⁡〖α= √7/5〗...

37892

04.06.2022 13:20

Решите уравнение x^2-18x=7x если уравнение имеет более одного корня в ответе запишите больший из корней...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку