На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов , дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равенR=15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие
построим рисунок по условию
дуга АC=37 -центральный угол АОС=37
дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23
тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120
В треугольнике СОD сторона (хорда)CD
треугольник СОD -равнобедренный ОС=ОD=R=15
построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD
высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60
рассмотрим треугольник ОКD-прямоугольный
в нем OD-гипотенуза, KD-катет
по свойству прямоугольного треугольника KD=OD*sin(KOD)=R*sin60=15*√3/2
Наверное, в условии идет речь о том, что ПОСЛЕ встречи первый велосипедист приехал в пункт В через 40 мин, а второй приехал в пункт А через 1,5 часа?..))
Встреча велосипедистов произошла в точке С. Время до встречи, которое провели в пути оба велосипедиста, одинаковое и равно t, т.е.: Расстояние АС первый велосипедист проехал за t ч. Расстояние ВС второй велосипедист проехал за t ч.
Расстояние СВ первый велосипедист проехал за t₁ = 40 мин = 2/3 ч. Расстояние СА второй велосипедист проехал за t₂ = 1,5 ч.
Составляем пропорцию: t/t₁ = t₂/t t : 2/3 = 1,5 : t t² = 1 t = 1 (ч) Тогда все расстояние первый велосипедист проехал за: t + t₁ = 1 + 2/3 = 1 2/3 (ч) второй велосипедист: t + t₂ = 1 + 1,5 = 2,5 (ч) Скорость первого велосипедиста: v₁ = S/(t+t₁) = 40 : 1 2/3 = 24 (км/ч) Скорость второго велосипедиста: v₂ = S/(t+t₂) = 40 : 2,5 = 16 (км/ч)
На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов , дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равенR=15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие
построим рисунок по условию
дуга АC=37 -центральный угол АОС=37
дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23
тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120
В треугольнике СОD сторона (хорда)CD
треугольник СОD -равнобедренный ОС=ОD=R=15
построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD
высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60
рассмотрим треугольник ОКD-прямоугольный
в нем OD-гипотенуза, KD-катет
по свойству прямоугольного треугольника KD=OD*sin(KOD)=R*sin60=15*√3/2
тогда хорда CD=2KD=2*15*√3/2=15√3
ответ хорда CD=15√3
Встреча велосипедистов произошла в точке С.
Время до встречи, которое провели в пути оба велосипедиста,
одинаковое и равно t, т.е.:
Расстояние АС первый велосипедист проехал за t ч.
Расстояние ВС второй велосипедист проехал за t ч.
Расстояние СВ первый велосипедист проехал за t₁ = 40 мин = 2/3 ч.
Расстояние СА второй велосипедист проехал за t₂ = 1,5 ч.
Составляем пропорцию: t/t₁ = t₂/t
t : 2/3 = 1,5 : t
t² = 1
t = 1 (ч)
Тогда все расстояние первый велосипедист проехал за:
t + t₁ = 1 + 2/3 = 1 2/3 (ч)
второй велосипедист:
t + t₂ = 1 + 1,5 = 2,5 (ч)
Скорость первого велосипедиста:
v₁ = S/(t+t₁) = 40 : 1 2/3 = 24 (км/ч)
Скорость второго велосипедиста:
v₂ = S/(t+t₂) = 40 : 2,5 = 16 (км/ч)
ответ: 24 км/ч; 16 км/ч.