Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить методом введения дополнительного аргумента sin3x+√3cos3x=1

Показать ответ

Ответ:

proha777

02.10.2020 14:07

Формула: $a \sin x\pm b \cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin (x\pm \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } ) \\ \\ \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{1+3}=2 \\ \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3}$

$2\sin (3x+ \frac{\pi}{3} )=1 \\ \sin(3x+\frac{\pi}{3})= \frac{1}{2} \\ 3x+\frac{\pi}{3}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,k \in Z \\ 3x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{18}-\frac{\pi}{9}+ \frac{\pi k}{3} , k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LOL2017Alex

25.02.2020 16:32

алгебра, всё на фото!...

ANADTYEE

04.08.2021 07:28

Разложите на множители трехчлен 5у^2 -6у+1=? 6z^2-5z+1=?...

hamidullinranis

04.08.2021 07:28

Выполните возведение в степень (-2а в 3)в четвёртой...

пацанка6

02.12.2022 09:38

Найти промежутки на которых функция y=2+x-x²-x³ возрастает...

87348732

02.12.2022 09:38

Длина прямоугольника больше ширины на 2 см.если увеличить длину стороны на 4 см,то площадь прямоуголька станет равной 48 см в квадрате.чему равны его стороны? ?...

13nastuxxa

13.01.2021 22:59

Вычислите 16 - 2 ctg a, если cos a=1/3 и 90°...

alexey1009

05.04.2020 22:35

Через сколько часов непрерывной работы отопления от использования газа вместо электричества компенсирует разносите стоимости установки газового и электрического отопления?...

kseshkaShkolnikova

25.08.2021 22:32

Пож-ста вычислите значение выражения...

Senenadasha2017

02.04.2023 17:55

Решить уравнение если можно 1-sinx*cosx=sinx^{2} x...

БогданКК

06.01.2021 04:40

Знайдіть площу правильного трикутника,якщо:1) навколо нього описане коло радіуса 8 см; 2)в нього вписане коло радіуса 4 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку