1ч 48 мин=108 мин=108/60=1,8 ч Пусть х скорость первого мотоциклиста, а у скорость второго мотоциклиста, тогда (х+у) скорость сближения. 360/х время которое потратит на дорогу первый мотоциклист, 360/у - время, которое потратит на дорогу второй мотоциклист. Составим и решим систему уравнений.
4(х+у)=360 360/х-360/у=1,8
х+у=360/4 360(у-х)/(ху)=1,8
х+у=90 360/1,8*(у-х)=ху
у=90-х 200(90-х-х)=(90-х)х
у=90-х 200(90-2х)=90х-х²
у=90-х 18000-400х-90х+х²=0
у=90-х х²-490х+18000=0 D=490²-4*18000=240100-72000=168100=410 x₁=(490-410)/2=40 км/ч х₂=(490+410)/2=450 км/ч, не может быть, т.к. > 90 (скорости сближения)
x=40 км/ч скорость первого мотоциклиста 90-40=50 км/ч скорость второго мотоциклиста
Х - скорость движения поезда по расписанию (х + 10) - скорость поезда после задержания в пути , из условия задачи имеем : 80/х - 80/(х + 10) = 16/60 , умножим левую и правую часть уравнения на 60(х + 10)*х , Получим : 80*60(х + 10) - 80*60*х = 16 *(х + 10)*х 4800х + 48000 - 4800х =16х^2 +160х 16х^2 +160х - 48000= 0 х^2 +10x -3000 = 0 , Найдем дискриминант уравнения . Он равен := 10^2 - 4*1*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 . Корень квадратный из дискриминанта равен : 110 . Найдем корни уравнения : 1-ый =(-(-10)+110)/2*1 = 120/2 = 60 ; 2-ой = (-(-10)-110) /2*1 = -100/2= - 50 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Корень уравнения равен : 60 км/ч - скорость поезда по расписанию
Пусть х скорость первого мотоциклиста, а у скорость второго мотоциклиста, тогда (х+у) скорость сближения.
360/х время которое потратит на дорогу первый мотоциклист, 360/у - время, которое потратит на дорогу второй мотоциклист. Составим и решим систему уравнений.
4(х+у)=360
360/х-360/у=1,8
х+у=360/4
360(у-х)/(ху)=1,8
х+у=90
360/1,8*(у-х)=ху
у=90-х
200(90-х-х)=(90-х)х
у=90-х
200(90-2х)=90х-х²
у=90-х
18000-400х-90х+х²=0
у=90-х
х²-490х+18000=0
D=490²-4*18000=240100-72000=168100=410
x₁=(490-410)/2=40 км/ч
х₂=(490+410)/2=450 км/ч, не может быть, т.к. > 90 (скорости сближения)
x=40 км/ч скорость первого мотоциклиста
90-40=50 км/ч скорость второго мотоциклиста
ответ 40км/ч и 50 км/ч
(х + 10) - скорость поезда после задержания в пути , из условия задачи имеем : 80/х - 80/(х + 10) = 16/60 , умножим левую и правую часть уравнения на 60(х + 10)*х , Получим : 80*60(х + 10) - 80*60*х = 16 *(х + 10)*х
4800х + 48000 - 4800х =16х^2 +160х
16х^2 +160х - 48000= 0
х^2 +10x -3000 = 0 , Найдем дискриминант уравнения . Он равен := 10^2 - 4*1*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 . Корень квадратный из дискриминанта равен : 110 . Найдем корни уравнения : 1-ый =(-(-10)+110)/2*1 = 120/2 = 60 ;
2-ой = (-(-10)-110) /2*1 = -100/2= - 50 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Корень уравнения равен : 60 км/ч - скорость поезда по расписанию