Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить логарифмическое уравнение log(3)x-log(15)x=log(15)125 в скобках основание

Показать ответ

Ответ:

Zarina2206

01.10.2020 17:05

$\log_3x-\log_{15}x=\log_{15}125;\\
x0;if x=1==\log_31-\log_{15}1\neq\log_{15}125==0\neq\log_{15}125;\\
 \frac{\ln x}{\ln 3}- \frac{\ln x}{\ln 15}= \frac{\ln125}{\ln15} ;\\
 \ln x( \frac{1}{\ln 3}-\frac{1}{\ln15} )= \frac{\ln 125}{\ln 15};\\
\ln x( \frac{\ln15-\ln3}{\ln15\ln3} )= \frac{\ln125}{\ln15};\\
\ln x( \frac{\ln5+\ln3-\ln3}{\ln3} )=\ln125;\\
\ln x= \frac{\ln125\ln3}{\ln5}= \frac{\ln5^3\ln3}{\ln5}= \frac{3\ln5\ln3}{\ln5}=3\ln3=\ln3^3=\ln27;\\
e^{\ln x}=e^{\ln27};\\
x=27;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

чапмит

23.12.2022 14:34

Представте в виде степени с основанием а выражение: а^-6÷а^-8...

dedovdima14

23.12.2022 14:34

Два трактористи працюючи разом можуть зорати поле за 6 годин , а один перший за 10 год . за скільки годин може зорати поле другий тракторист ? іть скласти систему...

Dianochka2346587

13.07.2021 18:31

Решить, ! найди значение выражения x^2+3x√7+12 , если x=√7+1 выражение (√6+√5)^2 . выражение: √10⋅(28+8√10) выражение (√6+4)^2 . выражение (√3−4√5)^2 выражение (√11−√7)^...

artemstepanyuk

17.10.2022 03:26

Найти область определения функции y=lg(4+3x-x^2)...

МарияМяуМяу

17.10.2022 03:26

Нужна ваша , ! надо ! выполните деление; 1. p^12: p^2 2. a^16: a^7 3. 10^21: 10^12 4. y^9: y 5. 2,3^17: 2,3^8 6. q^12: q^8 2. представьте произведение в виде степени;...

uzerklepa

26.05.2022 20:44

Сократите дробь x^2-14x+49/4x - 28...

shamshievoleg

25.06.2020 01:38

НУ помагитеее Решите неравенство, ответ запишите в виде промежутка. 1) 5х≥3,5 2) 9 х −6311 3) 6-5х≤ 2 4) –(2-3х)+4(6+х)≥1 5) 5 х 12 6) 2 х−х ≥35...

LIZA123456789011

05.09.2020 19:28

Можете решить эти два номера...

лэлаЭж

02.11.2021 22:58

Отметь любые 3 точки графика уравнения: y=-2x-2...

Kunpaw

16.08.2020 11:19

Найдите целые решения неравенства. 2 и 4 номер...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку