Решить логарифмическое неравенство: log(5x-1)6< =0 (логарифм 6 по основанию 5х-1 меньше или равно 0)

Удобнее перейти к логарифму по основанию 6, но сначала записать ОДЗ)))
5х-1 > 0
5x-1 ≠ 1

x > 0.2,  x ≠ 0.4

теперь по формуле перехода к новому основанию:
1 / (log(6) (5x-1)) ≤ 0  числитель число положительное, ⇒
log(6) (5x-1) < 0  основание 6 > 1, ф-ция возрастающая
5x - 1 < 1
x < 0.4  с учетом ОДЗ
0.2 < x < 0.4