Решить квадратное неравенство 4x²-8x+9> 0 .

В этой задаче удобно обозначить половину времени через t , тогда всё время будет 2t .

Велосипедист первую половину времени при переезде из одного пункта в другой ехал со скоростью 16 км/ч , значит протяжённость первой половины пути :  

Вторую половину времени шёл пешком со скоростью 8 км/ч , значит протяжённость второй половины пути равна :

Следовательно , весь путь равен :

Средняя скорость вычисляется по формуле , где S - весь пройденный путь , а t - всё время , за которое этот путь пройден .

Значит :

км/ч - средняя скорость

1)lg(x^2-2x)=lg30-1                   ОДЗ x^2-2x>0   х(х-2)>0  x>2 ;х>0
    lg(x^2-2x)=lg30-lg10                                                        х<2 x<0
     lg(x^2-2x)=lg30/10
      lg(x^2-2x)=lg3
       x^2-2x=3
        x^2-2x=3
         x^2-2x-3=0
         D=4+12=16
         x₁=(2+4)/2=3
         x₂=(2-4)/2=-1 

2)log(3) 2x^2+x= log(3)6-log(3)2  ОДЗ 2x^2+х>0 x(2x+1)>0
   log(3) 2x^2+x= log(3)6/2                                     x>0 ,x>-1/2
    log(3) 2x^2+x= log(3)3                                        x<0 , x<-1/2
     2x^2+x= 3
      2x^2+x-3=0
       D=1+24=25
      x₁=(-1+5)/4=1
      x₂=(-1-5)/4=-3/2