Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одного значения и с противоположными знаками:
Складываем уравнения:
у+4у-6х+6х=16+34
5у=50
у=10
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
y-6x=16
-6х=16-у
-6х=16-10
-6х=6
х=6/-6
х= -1
Решение системы уравнений (-1; 10)
2)3x-4y=16
5x+6y=14
В данной системе, чтобы применить метод сложения, нужно первое уравнение умножить на 3, второе на 2:
9х-12у=48
10х+12у=28
Складываем уравнения:
9х+10х-12у+12у=48+28
19х=76
х=76/19
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
Решение: 1) пусть х кг - вес третьего слитка, у кг - вес меди в третьем слитке. по условию в 1-ом слитке 30% меди, тогда 5·0,3 = 1,5 (кг) - чистой меди в первом слитке. по условию во 2-ом слитке тоже 30% меди, тогда 3·0,3 = 0,9 (кг) - чистой меди во втором слитке. 2) если первый слиток сплавили с третьим, то вес получившегося слитка равен (5 + х) кг, а количество в нём меди - (1,5 + у) кг. по условию содержание меди при этом получилось равным 56%. составим уравнение:3) если второй слиток сплавить с третьим, то вес получившегося слитка равен (3 + х) кг, а количество в нём меди - (0,9 + у) кг. по условию содержание меди при этом получилось равным 60%. составим уравнение:4) составим и решим систему уравнений:сложив почленно обе части уравнения, получим, что 10 кг - вес третьего слитка6,9 кг меди в третьем слитке 5) найдём процентное содержание меди в третьем слитке: % меди в третьем слитке. ответ: 69 %.
1)Решение системы уравнений (-1; 10);
2)Решение системы уравнений (4; -1)
Объяснение:
Решите систему уравнений методом сложения:
1)y-6x=16
4y+6x=34
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одного значения и с противоположными знаками:
Складываем уравнения:
у+4у-6х+6х=16+34
5у=50
у=10
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
y-6x=16
-6х=16-у
-6х=16-10
-6х=6
х=6/-6
х= -1
Решение системы уравнений (-1; 10)
2)3x-4y=16
5x+6y=14
В данной системе, чтобы применить метод сложения, нужно первое уравнение умножить на 3, второе на 2:
9х-12у=48
10х+12у=28
Складываем уравнения:
9х+10х-12у+12у=48+28
19х=76
х=76/19
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3x-4y=16
-4у=16-3*4
-4у=16-12
-4у=4
у=4/-4
у= -1
Решение системы уравнений (4; -1)