Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
daniil539
02.10.2022 22:25 •
Алгебра
Решить иррациональное уравнение: sqrt(2x^2-5x+1)=sqrt(x^2-2x-1)
Показать ответ
Ответ:
terribleD
05.10.2020 17:53
1) Область определения:
2x^2 - 5x + 1 >= 0
D = 5^2 - 4*2*1 = 25 - 8 = 17
x1 = (5-√17)/4 ~ 0,22; x2 = (5+√17)/4 ~ 2,28
x ∈ (-oo; (5-√17)/4] U [(5+√17)/4; +oo)
x^2 - 2x - 1 >= 0
D = 2^2 - 4*1(-1) = 4 + 4 = 8
x3 = (2 - 2√2)/2 = 1-√2 ~ -0,414; x4 = 1+√2 ~ 2,414
x ∈ (-oo; 1-√2] U [1+√2; +oo)
Так как x3 < x1 и x4 > x2, то
x ∈ (-oo; 1-√2] U [1+√2; +oo)
2) Решаем само уравнение. Возводим в квадрат обе части.
2x^2 - 5x + 1 = x^2 - 2x - 1
x^2 - 3x + 2 = 0
(x - 2)(x - 1) = 0
x1 = 2 - не подходит по Области определения.
x2 = 1 - не подходит по Области определения.
Решений нет.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Fernier
13.06.2021 04:48
Вкакое из данных ниже выражений можно преобразовать дробь ? в текстовое поле внесите номер правильного ответа....
JusticeLeague
08.04.2022 10:03
Разложите на множители: а)x^2(x-3)+10x(x-3)+25(x-3)= б)4c^2(c+2)+9(c+2)-12c(c+2)= в)a^2-25-2a(a^2-25)+a^2(a^2-25)= г)6x(y^2-1)+9x^2(y^2-1)-1+y^2=...
arinabesan6
08.04.2022 10:03
Решите уравнение, sin 5x cos 6x - sin 6x cos 5x = 0...
AronP
07.06.2020 09:42
Нужно разложить на множитель 7a⁵-21a⁴b...
Vladko1337lol
22.11.2022 08:15
Решить эту квадратным уравнением : первые60 км грузовик двигался с скорость которая на 20км/год меньше за скорость с которой он ехал последние60 км. с какой скорость и он двигался...
masha90876
22.11.2022 08:15
Выражение (b+3)^2-8(b+1) и найдите его значение b=0.37 b-1...
шахзода16
29.10.2020 07:51
Найти производную функции: у= 6/x ; у= -4 / x²...
R010KMB
30.01.2022 14:46
Решить )) надо! система уравнения x2-y2=9 y+x=-7...
asya343434
30.01.2022 14:46
Миша покупает альбом блокнот и тетрадь найти вероятность того что сначала продавец достанет блокнот...
apollow
30.01.2022 14:46
Найдите значение выражений: 1) √32 умножить √2 2) 4√(-3)*2 умножить 2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2x^2 - 5x + 1 >= 0
D = 5^2 - 4*2*1 = 25 - 8 = 17
x1 = (5-√17)/4 ~ 0,22; x2 = (5+√17)/4 ~ 2,28
x ∈ (-oo; (5-√17)/4] U [(5+√17)/4; +oo)
x^2 - 2x - 1 >= 0
D = 2^2 - 4*1(-1) = 4 + 4 = 8
x3 = (2 - 2√2)/2 = 1-√2 ~ -0,414; x4 = 1+√2 ~ 2,414
x ∈ (-oo; 1-√2] U [1+√2; +oo)
Так как x3 < x1 и x4 > x2, то
x ∈ (-oo; 1-√2] U [1+√2; +oo)
2) Решаем само уравнение. Возводим в квадрат обе части.
2x^2 - 5x + 1 = x^2 - 2x - 1
x^2 - 3x + 2 = 0
(x - 2)(x - 1) = 0
x1 = 2 - не подходит по Области определения.
x2 = 1 - не подходит по Области определения.
Решений нет.