Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 3) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:
8/(х+3) + 5/(х-3) = 1
8 · (х - 3) + 5 · (х + 3) = 1 · (х + 3) · (х - 3)
8х - 24 + 5х + 15 = 1 · (х² - 3²)
13х - 9 = х² - 9
0 = х² - 9 - 13х + 9
х² - 13х = 0
D = b² - 4ac = (-13)² - 4 · 1 · 0 = 169 - 0 = 169
√D = √169 = 13
х₁ = (13-13)/(2·1) = 0/2 = 0
х₂ = (13+13)/(2·1) = 26/2 = 13
Вiдповiдь: 13 км/год.
Проверка:
8/(13+3) + 5/(13-3) = 8/16 + 5/10 = 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1 (ч) - время в пути
Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения. sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный. 2 | 1
3 | 4 схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= -ctg45°
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 3) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:
8/(х+3) + 5/(х-3) = 1
8 · (х - 3) + 5 · (х + 3) = 1 · (х + 3) · (х - 3)
8х - 24 + 5х + 15 = 1 · (х² - 3²)
13х - 9 = х² - 9
0 = х² - 9 - 13х + 9
х² - 13х = 0
D = b² - 4ac = (-13)² - 4 · 1 · 0 = 169 - 0 = 169
√D = √169 = 13
х₁ = (13-13)/(2·1) = 0/2 = 0
х₂ = (13+13)/(2·1) = 26/2 = 13
Вiдповiдь: 13 км/год.
Проверка:
8/(13+3) + 5/(13-3) = 8/16 + 5/10 = 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1 (ч) - время в пути
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1
3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)=
-ctg45°