Решение: Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так: х/у Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение: (х+1)/(у+1)=1/2 Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение: (х-1)/(у-1)=1/3 Решим получившуюся систему уравнений: (х+1)/(у+1)=1/2 (х-1)/(у-1)=1/3 (х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2 (х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3 2х+2=у+1 3х-3=у-1
2х-у=1-2 3х-у=-1+3
2х-у=-1 3х-у=2 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 2х-у-3х+у=-1-2 -х=-3 х=-3 : -1 х=3 Подставим значение х=3 в первое уравнение: 2*3 -у=-1 -у=-1-6 -у=-7 у=-7 : -1 у=7 Отсюда: х/у=3/7
Замечаем что все показатели степени нечетные числа, а значит если х отрицательное, то и его степень число отрицательное
Поэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных) Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходит Если 0<x<1то для каждой степени а значит л.ч. < --(использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1 иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула )
При x=1 Получаем равенство 1+2+...+20=210 x=1 - решение
и При x>1 получаем что л.ч. больше правой так как и л.ч. > ответ: 1
Пусть a, b, t — возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Из первого условия задачи следует уравнениеt-(b-a)=a+b-3с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани.Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы действительно составлял возраст Вани сейчасt-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возрвст Ваниb — (b-3) = 3.
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7
Поэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных)
Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходит
Если 0<x<1то
для каждой степени
а значит л.ч. <
--(использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1
иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула
)
При x=1
Получаем равенство 1+2+...+20=210
x=1 - решение
и При x>1 получаем что л.ч. больше правой так как
и л.ч. >
ответ: 1
Пусть a, b, t — возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Из первого условия задачи следует уравнениеt-(b-a)=a+b-3с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани.Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы действительно составлял возраст Вани сейчасt-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возрвст Ваниb — (b-3) = 3.