Решить, хотя бы что-то: 1) для линейного оператора f известно, что f 2 = -7 и f - 3 = 18 -1 5 4 0 найдите значение этого линейного оператора на векторе u= -5 . в ответе укажите сумму координат вектора f(u). 3 2) известно, что в
некотором ортонормированном базисе f х1 -5х1+7х2-х3 х2 = -9х1+8х2-3х3 х3 -2х1+9х2-2х3 . найдите матрицу оператора f* сопряженного для f. в ответе укажите сумму 2-й строки. 3) найдите собственные значения и собственные векторы
линейного оператора f, если известна его матрица в стандартном базисе f= 38 -39 -4 58 . первые координаты собственных векторов приравняйте к 1. в ответе укажите сумму их вторых координат. 4) методом лангранжа
квадратичную форму: а) q=-4x1^2-12x1x2-4x1x3-13x2^2-22x2x3-17x3^2 б) q= x1^2+4x1x2+4x1x3+29x2^2+38x2x3+17x3^2 к нормальному виду. в ответе укажите сумму коэффициентов нормального вида. 5) классифицируйте квадратичную форму по знаку: а)
q=22x1^2-10x1x2+16x1x3+2x2^2-8x2x3+16x3^2 б) q=11x1^2-34x1x2-8x1x3+7x2^2+16x2x3+4x3^2
Привожу решение во вложении