РЕШИТЬ ФОКСФОРД
Мистер Форд в споре с Мистером Фоксом утверждал, что сумма всех четных двузначных натуральных чисел больше суммы всех нечетных двузначных натуральных чисел. А Мистер Фокс утверждал, что меньше разрешить спор, ответив на во Найдите сумму всех четных двузначных чисел.

Найдите сумму всех нечетных двузначных чисел

Отметьте, кто прав.

Мистер Фокс

Мистер Форд

Оба правы

Оба неправы

1. log_0,5(x^2 +x) = -1
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1

2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0 
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет

3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3  - не удовл. усл. 
ответ: корень из 3

     

1)х(2-3х)≤0    Рассмотрим 2 случая :
х≤0  и  2-3х≥0
х≤0          х≤2/3  меньше меньшего
х∈(-∞;0]
и
х≥0 и  2-3х≤0
х≥0  и  х≥2/3
х∈[2/3 ; ∞)
ответ: х∈(-∞;0]и[2/3;∞)
2  )64х² -32х+7≤32х
64х²-32х-32х+7≤0
64х²-64х+7≤0      64x²-64x+7=0
D=64²-4·64·7=4096-1792=2304    √D=√2304=48
x1=(64-48)\128=16\128=1\8
x2=(64+48)\128=112\128=7\8
На числовой прямой отметим точки ( полные , закрашенные , так как неравенство не строгое) х=1/8 и х= 7/8 .
Числовая прямая разбивается на 3 промежутка  (-∞;1/8)  (1/8; 7/8) и (7/8;∞)
Заданная парабола находится ветвями вверх , т. к коэффициент а=64 >0
значит наш ответ х∈[1\8;  7\8]
ответ:х∈[1\8 ; 7\8]