Пусть количество грубых ошибок равно х, а не грубых - у. Перепишем условия задачи, используя это: 1) x≥1/4*(x+y)/*4 4x≥x+y3x≥y 2) 3x=(y+2*24)/5 Так как 3x≥y и 3x=(y+48)/5, то (y+48)/5≥y/*5 y+48≥5y 48≥4y/:4 y≤12 Так как 3x≥y и y=15x-48, тогда: 3x≥15x-48 48≥12x/:12 x≤4 Получается система неравенств x≤4, y≤12. Из этого следует, что x+y≤16. Так как МИНИМАЛЬНОЕ количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый ученик допустит по одной ошибке. Наибольшее количество грубых ошибок равно 4, а не грубых - 12. Проверим, выполняется ли при этих значениях условие задачи: 15x=y+48, 15*4=12+48, 60=60 Значит, данные значения являются решением данной задачи. Всего учеников было 24, без ошибок напишут 24-12-4=8 человек.
2) 5 1/8+14 7/12=41/8+175/12=3*41/8+2*175/12=123/24+350/24=473/24=9 17/24.
3)8 5/9+3 5/6=80/9+23/6=2*80/9+3*23/6=160/18+ +69/18=229/18=12 13/18.
4) 5 2/3+3 1/5=17/3+16/5=5*17/3+3*16/5=85/15+48/15=133/15=8 13/8.
5) 12 5/12-8 7/18=149/12-126/18=3*
*149/12-2*126/18=447/
/36-252/38=195/38=5 5/38.
6) 3 5/16-1/4-1 1/16=53/16-4*1/4-17/16=53/16-4/16-17/16=49/16--17/16=32/16=2.
7) 5 11/12-2 1/6-1 1/4=71/12-2*13/6-3*5/4==71/12-26/12-15/12=45/
/12-15/12=30/12=5/2=2 1/2.
8) 1/8+1 3/5+2 7/8=5*1/8+8*8/5+5*23//8=5/40+64/40+115/40=
=184/40=23/5=4 3/5.
9) 2 7/9-1 5/18+5 1/2=2*25/9-23/18+9*11//2=50/18-23/18+99/18=27/18+99/18=126/18=7.
10) 1/3*2/5=2/15.
11) 1/7*4/7=4/49.
12) 11/12*4/22=1/6.
17) 26*13/34=13*13/17=169/
/17=9 16/17.
18) 12/25*5/16=3/20.
19) 1 3/4*1 3/7=7/4*10/7=5/2=2 1/2
20) 2 2/3*3 3/4=8/3*15/4=10/1=10.
21) 15 7/8*1=15 7/8.
22) 0*12 3/5=0.
23) 2 1/2*4 2/15=5/3*62/15=62/9=6 8/9.
24) (2*5/12+3*3/8)*6/19=(10//24+9/24)*6/19=19/24*
*6/19=1/4 .
25) (3 1/2-2 3/4)*(1 1/6-1/12)=(2*7/2-11/4)*(2**7/6-1/12)=(14/4-11/4)*
*(14/12-1/12)=3/4*13/12=
=13/16.
Перепишем условия задачи, используя это:
1) x≥1/4*(x+y)/*4
4x≥x+y3x≥y
2) 3x=(y+2*24)/5
Так как 3x≥y и 3x=(y+48)/5, то
(y+48)/5≥y/*5
y+48≥5y
48≥4y/:4
y≤12
Так как 3x≥y и y=15x-48, тогда:
3x≥15x-48
48≥12x/:12
x≤4
Получается система неравенств x≤4, y≤12. Из этого следует, что x+y≤16.
Так как МИНИМАЛЬНОЕ количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый ученик допустит по одной ошибке. Наибольшее количество грубых ошибок равно 4, а не грубых - 12.
Проверим, выполняется ли при этих значениях условие задачи:
15x=y+48,
15*4=12+48,
60=60
Значит, данные значения являются решением данной задачи. Всего учеников было 24, без ошибок напишут 24-12-4=8 человек.