Решить ! электропоезд был задержан в пути на 4 минуты и ликвидировал опоздание на перегоне 20 км пройдя его со скоростью на 10 км в час больше той которая полагалась по расписанию определите скорость поезда на этом перегоне по расписанию
Пусть х км/ч - скорость по расписанию, тогда реальная скорость - (х+10) км/ч. Время прохождения перегона: по расписанию - 20/х ч., реальное 20/(х+10) или 20/х-1/15 ч. Составим и решим уравнение:
20/(х+10)=20/х-1/15 |*15x(x+10)
300x=300x+3000-x^2-10x
x^2+10x-3000=0
по теореме Виета:
x1=50 x2=-60 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)
ответ: скорость поезда на этом перегоне по расписанию 50 км/ч.
4 мин.=1/15 ч.
Пусть х км/ч - скорость по расписанию, тогда реальная скорость - (х+10) км/ч. Время прохождения перегона: по расписанию - 20/х ч., реальное 20/(х+10) или 20/х-1/15 ч. Составим и решим уравнение:
20/(х+10)=20/х-1/15 |*15x(x+10)
300x=300x+3000-x^2-10x
x^2+10x-3000=0
по теореме Виета:
x1=50 x2=-60 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)
ответ: скорость поезда на этом перегоне по расписанию 50 км/ч.