решить два неравенства
1)
1 - x" class="latex-formula" id="TexFormula1" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%20-%204%7D%20%3E%201%20-%20x" title=" \sqrt{x - 4} > 1 - x">
2)
x - 5" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%206x%20-%2016%20%7D%20%3E%20x%20-%205" title=" \sqrt{ {x}^{2} - 6x - 16 } > x - 5">
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.