1. а) (-1 1/10 -7÷(3 1/12-1 5/8))×1 /59
1-действие:
3 1/12-1 5/8=3 2/24 - 1 15/24= 2 26/24- 1 15/24= 1 11/24
2-действие:
7÷ 1 11/24 = 7÷ 35/24= 7/1 × 24/35=24/5=4 4/5
3-действие:
-1 1/10-4 4/5= -1 1/10-4 8/10=-5 9/10
4-действие:
5 9/10×1 1/59=59/10×60/59=6
б) (-3,2)×0,2+(-4,2)÷(0,14)
1-действие;
-3,2×0,2=-0,64
-4,2÷0,14=-30
(-0,64)+(-30)=-0,64-30=-30,64
2.
(2х-1)(2х+1)-2х(3х-5)=4х²-1-6х²+10х=-2х²+10х-1
6у(у+5)-(2у-3)²=6у²+30у -(4у²-12у+9)=6у²+30у-4у²+12у-9=2у²+42у-9
4(х-2у)²+16ху= 4(х²-4ху+4у²)+16ху=4х²-16ху+16у²+16ху=4х²+16у²
3.
2(3-х)+7х=4-(3х+2)
6-2х+7х=4-3х-2
-2х+7х+3х=4-2-6
8х=-4
х=-1/2
5(1-х)+8х=-2-(2х+3)
5-5х+8х=-2-2х-3
-5х+8х+2х=-2-3-5
5х=-10
х=-2
1)) Решение:
1. Обозначим: x – первое неизвестное число, y – второе неизвестное число.
2. По условию задачи была составлена система уравнений:
x^2 – y^2 = 6;
(x - 2)^2 – (y - 2)^2 = 18;
1. Преобразуем второе уравнение:
x^2 – 4x + 4 – (y^2 – 4y + 4) = 18;
x^2 – 4x + 4 – y^2 + 4y – 4 = 18;
x^2 – y^2 + 4y – 4x = 18;
Подставим первое уравнение: 6 + 4y – 4x = 18;
4y – 4x = 18 – 6;
4(y – x) = 12;
y – x = 12 / 4;
y – x = 3;
y = 3 + x;
1. Система равнений приобрела следующий вид:
1. Подставим первое уравнение во второе:
x^2 – (3 + x)^2 = 6;
x^2 – (9 + 6x + x^2) = 6;
x^2 – 9 – 6x – x^2 = 6;
-6x = 6 + 9;
-6x = 15;
x = 15 / (-6);
x = -2,5;
Если x = -2,5, то y = 3 + x = 3 – 2,5 = 0,5;
Найдём сумму: -2,5 + 0,5 = -2.
ответ: сумма чисел равна -2.
1. а) (-1 1/10 -7÷(3 1/12-1 5/8))×1 /59
1-действие:
3 1/12-1 5/8=3 2/24 - 1 15/24= 2 26/24- 1 15/24= 1 11/24
2-действие:
7÷ 1 11/24 = 7÷ 35/24= 7/1 × 24/35=24/5=4 4/5
3-действие:
-1 1/10-4 4/5= -1 1/10-4 8/10=-5 9/10
4-действие:
5 9/10×1 1/59=59/10×60/59=6
б) (-3,2)×0,2+(-4,2)÷(0,14)
1-действие;
-3,2×0,2=-0,64
2-действие:
-4,2÷0,14=-30
3-действие:
(-0,64)+(-30)=-0,64-30=-30,64
2.
(2х-1)(2х+1)-2х(3х-5)=4х²-1-6х²+10х=-2х²+10х-1
6у(у+5)-(2у-3)²=6у²+30у -(4у²-12у+9)=6у²+30у-4у²+12у-9=2у²+42у-9
4(х-2у)²+16ху= 4(х²-4ху+4у²)+16ху=4х²-16ху+16у²+16ху=4х²+16у²
3.
2(3-х)+7х=4-(3х+2)
6-2х+7х=4-3х-2
-2х+7х+3х=4-2-6
8х=-4
х=-1/2
5(1-х)+8х=-2-(2х+3)
5-5х+8х=-2-2х-3
-5х+8х+2х=-2-3-5
5х=-10
х=-2
1)) Решение:
1. Обозначим: x – первое неизвестное число, y – второе неизвестное число.
2. По условию задачи была составлена система уравнений:
x^2 – y^2 = 6;
(x - 2)^2 – (y - 2)^2 = 18;
1. Преобразуем второе уравнение:
x^2 – 4x + 4 – (y^2 – 4y + 4) = 18;
x^2 – 4x + 4 – y^2 + 4y – 4 = 18;
x^2 – y^2 + 4y – 4x = 18;
Подставим первое уравнение: 6 + 4y – 4x = 18;
4y – 4x = 18 – 6;
4(y – x) = 12;
y – x = 12 / 4;
y – x = 3;
y = 3 + x;
1. Система равнений приобрела следующий вид:
y = 3 + x;
x^2 – y^2 = 6;
1. Подставим первое уравнение во второе:
x^2 – (3 + x)^2 = 6;
x^2 – (9 + 6x + x^2) = 6;
x^2 – 9 – 6x – x^2 = 6;
-6x = 6 + 9;
-6x = 15;
x = 15 / (-6);
x = -2,5;
Если x = -2,5, то y = 3 + x = 3 – 2,5 = 0,5;
Найдём сумму: -2,5 + 0,5 = -2.
ответ: сумма чисел равна -2.