Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальные ! 1) (1+x)dx+(y-x^2y)dy=0 2) (1+2y)xdx+(1+x^2)*dy=0

Показать ответ

Ответ:

ниро4

20.08.2020 23:59

$1)\; \; (1+x)dx+(y-x^2y)dy=0\\\\(1+x)dx+y(1-x^2)dy=0\\\\\int \frac{1+x}{1-x^2}dx=-\int y\, dy\\\\\ \int \frac{dx}{1-x}=-\int y\, dy\\\\-ln|1-x|=-\frac{y^2}{2} +C_1\\\\y^2=2ln|1-x|+C\; ,\; \; C=2C_1\\\\2)\; \; (1+2y)x\, dx+(1+x^2)dy=0\\\\\int \frac{x\, dx}{1+x^2}=-\int \frac{dy}{1+2y} \\\\ \frac{1}{2} \, \int \frac{2x\, dx}{1+x^2}=-\frac{1}{2} \, \int \frac{2\, dy}{1+2y} \; \; ,\quad \Big [\; 2x\, dx=d(1+x^2)\; ,\; 2\, dy=d(1+2y)\; \Big ] \\\\ \frac{1}{2}\cdot ln|1+x^2|=-\frac{1}{2} \cdot ln|1+2y|-\frac{1}{2}\, lnC$

$ln(1+x^2)=-ln\Big (C(1+2y)\Big )\\\\1+x^2=\frac{1}{C(1+2y)}\\\\1+2y= \frac{1}{C(1+x^2)} \\\\y= \frac{1}{2C(1+x^2)} -\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dianadalla

24.05.2020 14:01

Какая пара чисел является решением системы линейных уравнений: {x+2y−7=0, {x−y+2=0. Укажите правильный вариант ответа: (1;3) (0;2) (-1;-3) (2;0) (3;1)...

ermakovaaaa

24.05.2020 14:01

вообще не шарю в алгебре...

10012011

18.11.2021 07:13

Бумагу формата А6 упаковали в пачки по 320 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 108 г. ответ дайте в граммах и округлите до ближайшего целого...

tunekoff228

28.02.2021 11:16

(x⁴)³×(x⁴×x⁶)³ представь в виде степени с основанием x...

kuznechikmarin

22.08.2021 20:47

Изобразите схематично график функции y=x^1/3...

OTJTu4HuK

22.08.2021 20:47

Произведение двух натуральных чисел равно 273.найди числа если одно из них на 8 больше чем второе решите уравнение х в квадрате +4х-21 0...

abdylaevapatima

22.08.2021 20:47

Параллелепипед ,размеры которого 6см,6см и 8см ,окрасили зеленой краской и разрезали на кубики с ребром 2 см.сколько кубиков имеют: а)одну окрашенную грань; б)три окрашенной...

ponfilovden

22.08.2021 20:47

Выражение (м-4/м+4 - м+4/м-4)=м^2-16/16...

arsenii2309

22.08.2021 20:47

График функции у=ах2 и у=1-2х пересекается в точке(2: -3). найдите координаты второй точки пересечения этих графиков. решите ! если что больше....

vikamolchanova1

04.01.2022 10:34

Бабушка прополола 15 грядок, после чего за прополку взялся внук и прополол 14 грядок. всего они работали 5 ч. сколько времени работал каждый, если за 1 ч бабушка пропалывала...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку