Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
24000006
18.10.2020 21:50 •
Алгебра
Решить дифференциальное уравнение. y''-5y'+6y=
Показать ответ
Ответ:
оксана150986
09.09.2020 12:16
Классификация: Дифференциальное уравнение второго порядка, линейное неоднородное со специальной правой частью.
Найти нужно:
Найдем общее решение однородного уравнения, то есть
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть
, тогда имеем характеристическое уравнение
По теореме Виета:
Тогда общее однородное будет иметь решение
Теперь найдем частное неоднородное уравнение, то есть
( С1, С2 принимаем за функции)
Где
- многочлен степени х
Сравнивая
с корнями характеристического уравнения и принимая во внимания что n=2 частное решение будем искать в виде
Чтобы определить коэффициенты А, В и С воспользуемся методом неопределённых коэффициентов, вычислив предварительно производные:
Подставим в исходное уравнение
Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х
Решая систему уравнений, получаем
Тогда частное неоднородное решение будет иметь
ОБЩЕЕ НЕОДНОРОДНОЕ РЕШЕНИЕ, ТО ЕСТЬ
- ответ
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kurokislip
31.03.2021 14:14
1. найти сумму целых решений неравенства 2. укажите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной равен 3 3. найти наибольшее значение функции на отрезке...
ИэнШоу
31.03.2021 14:14
Найдите координаты точки пересечение графика функции y=-5x+16 и y =-6...
жека12рус
31.03.2021 14:14
Преобразуйте в многочлен стандартного вида (2c + 1) - (4 - с) +(12 - 5с) -(x^2+x-+4)+(x^2-1) -(y^2+y)+(4y+y^2)-16y (12ab-+a^2)+(ab-6,2a^2)...
lebedevan189
29.10.2020 11:35
Учитывая, что 6 3√5 7 выбери наибольшее из указанных чисел 1)9√5 2)18 3)3√49 4)√45...
certus
29.10.2020 11:35
F(x)= x/5-6/x есть первообразная для функции f(x)=1/5+6/x^2 на (- бесконечность; 0)...
Mpazd
07.02.2021 02:52
X2 +3 Х-1X2-81помагите ...
Tolapula
03.07.2021 16:16
Вклад в банке составляет 500 руб. через год банк начисляет вклад 15% от суммы вклада...
voxlemap
03.07.2021 16:16
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 16, а её периметр 60. найдите площадь трапеции?...
vlad77r
03.07.2021 16:16
Выражение 4(2-1,5х)-3(х-2) и найти его числовое значение при х=-0,7...
Sanya055
03.07.2021 16:16
Сравните значения выражений -0,8x-1 и0,8x-1 при x-6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Классификация: Дифференциальное уравнение второго порядка, линейное неоднородное со специальной правой частью.
Найти нужно:
Найдем общее решение однородного уравнения, то есть
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть
По теореме Виета:
Тогда общее однородное будет иметь решение
Теперь найдем частное неоднородное уравнение, то есть
Где
Сравнивая
Чтобы определить коэффициенты А, В и С воспользуемся методом неопределённых коэффициентов, вычислив предварительно производные:
Подставим в исходное уравнение
Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х
Решая систему уравнений, получаем
Тогда частное неоднородное решение будет иметь
ОБЩЕЕ НЕОДНОРОДНОЕ РЕШЕНИЕ, ТО ЕСТЬ