Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0

Показать ответ

Ответ:

Alisa66611

06.10.2020 13:55

$xdy+2ydx=0|: dx\\ \\ xy'+2y=0$

Разрешим данное дифференциальное уравнение относительно у'

$y'=- \dfrac{2y}{x}$ - уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

$\dfrac{dy}{dx}=- \dfrac{2y}{x}$

Разделяем переменные

$\displaystyle \frac{dy}{y} =- \frac{2dx}{x}$

интегрируя обе части уравнения, получаем:

$\displaystyle \ln| y |=\ln\bigg| \frac{1}{ x^2} \bigg|+\ln C\\ \\ \\ \boxed{y= \frac{C}{ x^2 } }$

Получили общее решение

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lisaaaaakot

06.10.2020 13:55

Вот решение...........
Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0

Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VikiMikiSmile

30.11.2020 05:57

Комплексные числа вычислить четыри примера 1.(4-3i)i 2. i(4-3i)i(4+3i) 3.(4-+3i) 4.(1-2i)(1+i)...

mariabilyk2005

30.11.2020 05:57

Клиент взял в банке кредит 18000 рублей на год под 18 %. он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить...

пух8564

30.11.2020 05:57

Что такое многоугольник? что такое выпуклый многоугольник? что такое вершины? что такое стороны? что такое диагонали? что такое перимерт? что такое углы выпуклового...

aiiiotbahiiiot

30.11.2020 05:57

9класс сравнить 1)m-n=-2 2)n-m=0.8 3)m=n+0.7 4)n=m-10 решите уровнение (2x-3)²+(3x-4)(x+5)≥ 82...

пжнужнапомощьмне

28.10.2021 09:47

При каком значении x, значение квадратного трехчлена 9x(квадрат)-12x+4 равно 0 ?...

medinaofficial

28.10.2021 09:47

Какие из выражений верны? а) сумма квадратов двух чисел делится на 3 тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых делится на 3. б) сумма квадратов двух чисел делится...

Сангали

28.10.2021 09:47

Найдите общий вид выражения для числа а) кратного 7 б) которое при деление на 3 дает в остатке 1...

крутой1337228

28.10.2021 09:47

Капитан врунгель загрузил на свой корабль в трёх ящиках 39 кг авакадо.в первом ящике было в 1,5 раза больше авакадо,чем во втором,а во втором на 4 кг меньше, чем...

cfvjktn8

17.12.2021 06:31

Сколько различных слогов, состоящих из двух букв и содержащих одну гласную и одну согласную, можно составить из пяти гласных и пяти согласных букв? На первом месте...

theslomsmon

08.01.2022 14:53

решите два номера с фотографии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку