Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить Дифференциальное уравнение
(x^2+x)ydx+(y^2+1)dy=0

Показать ответ

Ответ:

mares2007

17.02.2021 09:08

$( {x}^{2} + x)ydx + ( {y}^{2} + 1)dy = 0 \\ ( {y}^{2} + 1)dy = - y( {x}^{2} + x)dx \\ \int\limits \frac{({y}^{2}+1)dy}{y} = - \int\limits \frac{ dx }{ {x}^{2} + x } \\ \\\int\limits \frac{ dx }{ x(1 + x )} = ln(x)-ln(x+1)+C=ln(\frac{x}{x+1})+C\\ \\\int\limits(y+\frac{1}{y})dy=-ln(\frac{x}{x+1})+C \\ \frac{{y}^{2}}{2}+ln(y)=-ln(\frac{x}{x+1})+C\\ \frac{{y}^{2}}{2}+ln(y)=ln(\frac{x+1}{x})+C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mamonda779

17.04.2022 01:36

Ребята очень нужно.кому не сложно.могу добавить ещё с загадки за правильный ответ..позязя...

kucharin

24.10.2021 08:58

Реши систему: {x=10+v x−2v+1=5 Методом подстановки...

nastiaandreeva

07.08.2021 13:32

В арифметической прогрессии а1=1,а7=19.Найдите сумму первых десяти членов прогрессии...

Finik2100

08.01.2020 02:18

Решите уравнение (x+4)/6 + (x/9) = -1...

mashka2511

21.09.2020 19:08

Провести полное исследование функции и построить график: y=12x/(9+x^2)...

Mrmors

13.11.2020 23:10

номер делать не надо ...

lebeckaaanna

07.01.2022 13:09

Обчисли наступні 3 члена геометричної прогресії, якщо b1 = 9 і знаменник дорівнює 3. b2= b3= b4=...

borisrvadarya0

04.10.2022 08:00

Известны координаты двух противоположных вершин квадрата ABCD (вершины перечислены против часовой стрелки): D(3; −3) и B(−3; 3).Определи координаты двух других вершин.Сколько...

Masha9771

19.01.2020 05:01

Вычислите: корень 3•( cos^4 15градусов-sin^4 15 градусов...

слава499

25.08.2022 00:31

Y = √x функциясы берілген...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку