Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение

Показать ответ

Ответ:

ШерлокХолмс11111

11.10.2020 15:02

$\displaystyle y``=\frac{1}{1+x^2}\\\\\int {y``} \, dy=\int{\frac{1}{1+x^2}} \, dx \\\\y`=arctgx+C1\\\\y`(0)=0; arctg0+C1=0; C1=0\\\\\int {y`} \, dy=\int {arctgx}\ dx\\\\U=arctgx; dU=\frac{1}{x^2+1}dx\\\\dV=dx; V=x\\\\\ y=\int{U(x)*dV} \,=U(x)*V(x)-\int {V(x)dU}\\\\y=arctgx*x-\int {\frac{x}{1+x^2}dx }=x*arctgx-\frac{ln(x^2+1)}{2}+C2\\\\y(0)=0; 0*arctg 0-\frac{ln1}{2}+C2=0; C2=0\\\\y=x*arctgx-\frac{ln(x^2+1)}{2}$

$\displaystyle y(1)=1*arctg 1-\frac{ln(2)}{2} \approx\frac{\pi}{4}-\frac{0.69}{2}=0.785-0.345=0.44$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sarranuryeva

11.03.2022 07:09

Найдите корень уравнения 4^6х-2 =32...

кал12

11.03.2022 07:09

Найдите площадь ромба,сторона которого равна 26см, а одна из диагоналей на 28 см больше другой...

мария2382

04.06.2022 18:59

При каких значениях X функция у=0.4х-6 принимает положительное значение? ответ : при х ...

aylincik930

14.04.2020 23:09

Имеется набор случайно названных четырехзначных чисел 5421,6072,3946,8307,4571,3156,9824 Составить таблицу распределения по частотам M значений случайной величины...

timabro12

03.11.2021 22:40

Чему равно произведение корней уравнения 3х^2-16х+6=0? * 6 2 -16 16/3...

observatorshkip06tpd

05.09.2022 12:26

Ккакому виду можно отнести квадратное уравнение 4х^2-18=0? 1) полное квадратное 2) уравнение, сводящееся к квадратному 3) неполное квадратное уравнение...

mehriban2004

01.06.2022 05:07

Решите уравнение: (2х-1)(4х²+2х+1)=23+4х(2х²-3)...

katyan1va

01.06.2022 05:07

Нүкте х(t)=15t^+6t заңы бойынша қозғалады.кез келген t уақыт мезетіндегі қты есептеуге арналған формула арқылы нүктенің t=1 мезетіндегі ғын және үдеуін табыңдар....

езо1

09.08.2020 02:09

С рисунком , Дано и решением.Спамеры лесом или бан...

sherkesovna82

05.08.2020 09:45

651. За картою (мал. 24) визначте відстань між: 1) Миколаєвом і Рівним; 2) Києвом й Ужгородом; 3) Черніговом й Одесою; 4) Луганськом і Чернівцями....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку