решить Дано a⃗(−4; 3).Знайдіть координати і координати векторів: −2⃗⃗⃗⃗a⃗, 0,5a⃗, 3a⃗.
No2 Вектори a⃗ і b⃗⃗зображені на рисунку. Побудуйте вектори −2a⃗, −a⃗, 2b⃗⃗, −b⃗⃗.

Частные производные

Частной производной по x функции z = f(x,y) в точке A(x0,y0) называется предел отношения частного приращения по x функции в точке A к приращению ∆x при стремлении ∆x к нулю.

Частные производные функции z(x,y) находятся по следующим формулам: Частные производные

Вторые частные производные функции z(x,y) находятся по формулам:

Вторые частные производныеВторые частные производные функции z(x,y)находятся по формулам: 
 
Смешанные частные производные функции z(x,y)находятся по формулам: 

Полные квадратных уравнений имеет вид


Формула для нахождения корней квадратного уравнения


Выражение под знаком корня называется дискриминантом и обычно обозначается буквой D.

Формула для нахождения дискриминанта:


При решении возможны три случая:
1. Дискриминант положительный. Это значит, из него можно извлечь корень. Тогда у квадратного уравнения – два корня. Два различных решения.

2. Дискриминант равен нулю. Тогда получится одно решение. Так как от прибавления-вычитания нуля в числителе ничего не меняется. Строго говоря, это не один корень, а два одинаковых. Но, в упрощённом варианте, принято говорить об одном решении.

3. Дискриминант отрицательный. Из отрицательного числа квадратный корень не извлекается (если это не высшая математика)